已知函数F(x)=sin(ωx+π/6)+sin(ωx-π/6) -2cos^2(ωx/2),x∈R (其中ω>0) (

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/10 21:42:19

已知函数F(x)=sin(ωx+π/6)+sin(ωx-π/6) -2cos^2(ωx/2),x∈R (其中ω>0) (1)求函数F(x)的值域
最好有说明

f(x)=sinωxcosπ/6+cosωxsinπ/6+sinωxcosπ/6-cosωxsinπ/6-2cos^2(ωx/2)
f(x)=sinωx-[1+cos^2(ωx/2)-sin^2(ωx/2)]
f(x)=sinωx-cosωx-1
f(x)=√2sin(ωx-π/4)-1
x∈R
∴-1
再问： -2cos^2(ωx/2) 这一步怎么化简？不会了？
再答： cos^2(ωx/2)=1-sin^2(ωx/2) 2cos^2(ωx/2)=1+cos^2(ωx/2)-sin^2(ωx/2) 公式cos²a-sin²a=cos2a ∴2cos^2(ωx/2)=1+cos^2(ωx/2)-sin^2(ωx/2)=1+cosωx

已知函数f(x)=sin²ωx+根号3sinωx乘sin(ωx+π/2)+2cos²ωx,x∈R,（已知函数f(x)=(√3sinωx+cosωx)*sin(-3π/2+ωx)（0 已知函数f(x)=2sinωx×cosωx(ω>0,x∈R) 已知函数f(x)=2sin(ωx+φ),x∈R,其中ω>0,-π 已知函数f(x)=cos(-x/2)+sin(π-x/2),x∈R 设f(x)=4cos(ωx-π/6)sinωx-cos(2ωx+π),其中ω>0,(1)求函数y=f 已知函数f（x）＝sin（ωx+π/6）-2cos∧2ωx/2,x∈R（其中ω＞0）求函数值域已知m=（sinωx+cosωx，3cosωx），n=（cosωx-sinωx，2sinωx），其中ω＞0，若函数f（x 函数f(x)=根号3sinωx+cosωx(ω＞0）怎样变为f(x)=2sin(ωx+π/6）已知函数f(x)=sin平方+根号3 sin x cos x+2cos平方x,x∈R 已知函数f(x)=2cos^2ωx+2sinωx·cosωx+1(x∈R,ω＞0)的最小正周期为π/2.（1）求函数f( 函数f(x)=sin(ωx+ф)+cos(ωx+ф)(ω>0,-π/2