搜搜考试网若非零向量a,向量b满足向量a的模=3倍的向量b的模=向量a+2向量b的模,则向量a,向量b夹角的余弦值为 过程
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/29 20:11:11
若非零向量a,向量b满足向量a的模=3倍的向量b的模=向量a+2向量b的模,则向量a,向量b夹角的余弦值为 过程
详细点.
详细点.
已知:|向量a|=3|向量b|=|向量a+2向量b|.
求:cos.
(为便于书写,以下省去"向量"二字)
|a+3b|=[√(a+2b)^2=|a|
√(a^2+2*2a*2b+4b^2)=|a|.
|a|^2+4|a||b|cos+4|b|^2=|a|^2.
4*3|b|^2cosa,b>+4|b|^2=(3|b|)^2.
12|b|^2cos=(9-4)|b|^2.
12cos,a,b>=5.
cos=5/12
即 向量a,向量b的夹角的余弦值为5/12.
求:cos.
(为便于书写,以下省去"向量"二字)
|a+3b|=[√(a+2b)^2=|a|
√(a^2+2*2a*2b+4b^2)=|a|.
|a|^2+4|a||b|cos+4|b|^2=|a|^2.
4*3|b|^2cosa,b>+4|b|^2=(3|b|)^2.
12|b|^2cos=(9-4)|b|^2.
12cos,a,b>=5.
cos=5/12
即 向量a,向量b的夹角的余弦值为5/12.
已知非零向量向量a与向量b的夹角为120°,若向量c=向量a+向量b,且向量c⊥向量a,则向量a的模/向量b的模值为
向量a,向量b是非零向量,若|向量a+向量b|=|向量a-向量b|,则向量a与向量b的夹角是?
若向量a垂直向量b,向量a向量b的夹角60,向量a的模=1,向量b的模=2,向量c的模=3,则（向量a+2向量b-向量c
已知a向量+b向量=(2,-8),a向量-b向量=(-8,16),则a向量与b向量夹角的余弦值为____
已知向量a,b是两个非零向量,满足向量a的模长=向量b的模长=向量a-b的模长=1,则向量b与向量a+b的夹角为?
a向量的模=2,b向量的模=1,a向量与b向量的夹角为π/2,则|a向量+b向量|=?
已知非零向量a,向量b满足：向量a+向量b的绝对值=向量a-向量b的绝对值,则向量a,向量b的关系
若非零向量a,b满足向量（a+b）的模=向量（a-b）的模则向量a,b同向还是反向
已知2个非零向量a向量b,向量a的模=向量b的模=3分之根号3向量a+向量b的模,则向量a与向量a+向量b的夹角
若向量a与向量b满足向量a的模等于向量b的模等于1,向量a与向量b的夹角为60度,则向量a的平方乘向量a乘b=?
向量a的模=1,向量b的模=2,若(向量a+向量b)⊥向量a,求向量a与向量b的夹角
已知a向量的模=2,b向量的模=1,a向量与b向量的夹角为60°,若向量 2a向量+kb向量与a向量+b向量垂直,则k=