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(帮帮我这细路忙)设非零实数a,b,c,满足(a-b)的平方=4(b-c)(c—a)求c分之a+b的值.谢谢诶~~~

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 13:09:38
(帮帮我这细路忙)设非零实数a,b,c,满足(a-b)的平方=4(b-c)(c—a)求c分之a+b的值.谢谢诶~~~
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(a-b)的平方=4(b-c)(c—a)
a²-2ab+b²-4(bc-c²-ab+ac)=0
a²-2ab+b²-4bc+4ab-4ac+4c²=0
a²+2ab+b²-4c(a+b)+4c²=0
(a+b)²-4c(a+b)+4c²=0
(a+b-2c)²=0
a+b-2c=0
a+b=2c
∴(a+b)/c=2