抛物线顶点在原点,它的准线过双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的一个焦点,且垂直于双曲线的实轴,
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 05:03:06
抛物线顶点在原点,它的准线过双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的一个焦点,且垂直于双曲线的实轴,又P(3/2,√6)是抛物线和双曲线的一个交点,求抛物线和双曲线的方程
![抛物线顶点在原点,它的准线过双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的一个焦点,且垂直于双曲线的实轴,](/uploads/image/z/17359679-47-9.jpg?t=%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E9%A1%B6%E7%82%B9%E5%9C%A8%E5%8E%9F%E7%82%B9%2C%E5%AE%83%E7%9A%84%E5%87%86%E7%BA%BF%E8%BF%87%E5%8F%8C%E6%9B%B2%E7%BA%BFx%5E2%2Fa%5E2-y%5E2%2Fb%5E2%3D1%28a%3E0%2Cb%3E0%29%E7%9A%84%E4%B8%80%E4%B8%AA%E7%84%A6%E7%82%B9%2C%E4%B8%94%E5%9E%82%E7%9B%B4%E4%BA%8E%E5%8F%8C%E6%9B%B2%E7%BA%BF%E7%9A%84%E5%AE%9E%E8%BD%B4%2C)
准线垂直实轴,即x轴
所以y^2=2px
把P代入
6=2p*3/2
p=2
准线x=-p/2=-1
c^2=a^2+b^2
准线过一个焦点
c^2=(-p/2)^2
所以1=a^2+b^2
x^2/a^2-y^2/(1-a^2)=1
把P代入
9/(4a^2)-6/(1-a^2)=1
9-9a^2-24a^2=4a^2-4a^4
4a^4-37a^2+9=0
(a^2-9)(4a^2-1)=0
a^2+b^2=1,所以a^2
所以y^2=2px
把P代入
6=2p*3/2
p=2
准线x=-p/2=-1
c^2=a^2+b^2
准线过一个焦点
c^2=(-p/2)^2
所以1=a^2+b^2
x^2/a^2-y^2/(1-a^2)=1
把P代入
9/(4a^2)-6/(1-a^2)=1
9-9a^2-24a^2=4a^2-4a^4
4a^4-37a^2+9=0
(a^2-9)(4a^2-1)=0
a^2+b^2=1,所以a^2
已知抛物线的顶点在原点,焦点在x轴上,其准线过双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b
已知抛物线的顶点在原点,它的准线过双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的焦点,且准线与双曲线交与(2,3)和(2,-
已知抛物线的顶点在原点,准线过双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的一个焦点,
已知抛物线C1的顶点坐标在坐标原点,它的准线经过双曲线C2:y*y/b*b-x*x/a*a=1的一个焦点F1,且垂直于C
已知抛物线的顶点在原点,其准线经双曲线X^/A^ - Y^/B^=1的焦点,且准线与双曲线交于P(2,3)和Q(-2,3
已知抛物线顶点在原点,它的准线过双曲线(x平方/a平方)-(y平方/b平方)=1的一个焦点,且与双曲线的...
等轴双曲线C的中心在原点,焦点在X轴上,且两条渐近线互相垂直,C与抛物线Y^2=-16X的准线交于A,B两点,绝对值AB
双曲线C的中心在原点,焦点在X轴上,且两条渐近线互相垂直,C与抛物线Y^2=-16X的准线交于A,B两点,
已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1,则过它的焦点且垂直于x轴的弦长为
已知F1F2分别是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左右焦点,过f1且垂直于x轴与双曲线交于A
已知F1、F2是双曲线x^2\a^2-y^2\b^2=1(a>0,b>0)的左、右两焦点,E是右顶点,过F1且垂直于x轴
若过双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左焦点F且垂直于x轴的直线与双曲线交于M与N两点