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数列an是等差数列,公差d≠0,且a2046+a1978-a平方2012=0,bn是等比数列,且b2012=a2012,

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/12 16:44:32
数列an是等差数列,公差d≠0,且a2046+a1978-a平方2012=0,bn是等比数列,且b2012=a2012,则b2010*b2014=
数列an是等差数列,公差d≠0,且a2046+a1978-a平方2012=0,bn是等比数列,且b2012=a2012,
∵{an}为等差数列
a2046+a1978-a²2012=0
因为2046+1978=4024=2*2012
根据等差数列角标和性质
∴2a2012=a2046+a1978
∴2a2012-a²2012=0
∴a2012(2-a2012)=0
∴a2012=2 或a2012=0(舍去)
∵{bn}为等比数列
b2012=a2012=2
根据等比数列角标和性质
∴b2010*b2014=b²2012=4