已知三角形ABD是等边三角形,且AB向量+1/2AD向量=AC向量,|CD|=根号3,则四边形ABCD的面积为?

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/06 12:41:32

取AB中点M,以AM和AB为边做平行四边形ABCM
则向量AC=向量AB+1/2向量AD,连接CD ,连BD交MC于点N ,则|CD|=√3
∵MD=AM=BC,设|BC|=x ,
∴|AD|=2x
可证：△BCN和△MDN都是边长为x的正三角形
∠CND=120º ,∴∠NCD=∠NDC=30º
∴∠BCD=∠CDA=90º
在Rt△BCD中：BD^2=BC^2+CD^2
即(2x)^2=x^2+(√3)^2 ,解得x=1
∴BC=1 ,AD=2 ,CD=√3
∴梯形ABCD的面积为（1+2）×√3/2=(3√3)/2

已知向量AC=向量AB+2向量AD,且以AB,AD为邻边的平行四边形的面积为8,那么,四边形ABCD面积已知空间四边形ABCD中,点G是三角形BCD的重心,求证：向量AG=1/3（向量AB+向量AC+向量AD）一道高中向量的题在四边形ABCD中,已知向量AB+向量CD=0向量且向量AC·向量BD=0,则四边形ABCD是（已知四边形ABCD,AB向量=a向量-2b向量,CD向量=5a向量+6b向量,对角线AC,BD的中点分别为E,F,则向量在三角形ABC中,D是AB边上一点,且向量AD=2向量DB,向量CD=1/3向量CA+n向量CB,则n 设有空间四边形ABCD,对角线AC和BD的中点分别为L和M,求证：向量AB+向量CB+向量AD+向量CD=4向量LM 已知向量AC=向量 AB +2向量AD ,并以 AB.AD为邻边的平行四边行的面积是8,那么四边形 ABCD的面积是什么设有空间四边形ABCD,对角线AC和BD的中点分别是E和F,求证：向量AB+向量CB+向量AD+向量CD=4向量EF 已知M,N分别是空间四边形ABCD的对角线AC和BD的中点,求证向量MN=1/2（向量AB+向量CD) AD、BE分别是三角形ABC的边BC、AC的中线,且向量AB=向量a,向量BE=向量b,则向量BC为? 已知等腰梯形ABCD中,AB=3,BC=2,CD=1,求向量AB*向量AD,向量AB*向量DC,向量AB*向量BC 在空间四边形ABCD中,向量AB=a,向量AC=b,向量AD=c,M、N分别是AB、CD的中点,则向量MN可表示为