如图,∠ACD是∠ABC的外角,BE平分∠ABC,CE平分∠ACD 且BE,CE交于E点.求证∠E=½∠A.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/11 14:21:09
如图,∠ACD是∠ABC的外角,BE平分∠ABC,CE平分∠ACD 且BE,CE交于E点.求证∠E=½∠A.
如题
![](http://img.wesiedu.com/upload/c/0b/c0b16a3c7be70ce92c4e1a5ea48c7d0a.jpg)
如题
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![如图,∠ACD是∠ABC的外角,BE平分∠ABC,CE平分∠ACD 且BE,CE交于E点.求证∠E=½∠A.](/uploads/image/z/17368997-5-7.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E2%88%A0ACD%E6%98%AF%E2%88%A0ABC%E7%9A%84%E5%A4%96%E8%A7%92%2CBE%E5%B9%B3%E5%88%86%E2%88%A0ABC%2CCE%E5%B9%B3%E5%88%86%E2%88%A0ACD+%E4%B8%94BE%2CCE%E4%BA%A4%E4%BA%8EE%E7%82%B9.%E6%B1%82%E8%AF%81%E2%88%A0E%3D%26%23189%3B%E2%88%A0A.)
根据题目条件可得下面的等式
一式:2∠CBE+∠ACB+∠A=180(三角形ABC内角和为180)
二式:∠ACB+2∠ACE=180(∠ACB和外角之和为180
三式:∠CBE+∠ACB+∠ACE+∠E=180(三角形BCE内角和为180)
通过三式尽量找到∠A与∠E的关系.
将二式与三式相减,得∠CBE=∠ACE+∠E;
将此式代入一式,得∠ACB+2∠ACE+∠A-2∠E=180
将上式与二式相减得∠A-2∠E=0,则∠A=2∠E
得证
一式:2∠CBE+∠ACB+∠A=180(三角形ABC内角和为180)
二式:∠ACB+2∠ACE=180(∠ACB和外角之和为180
三式:∠CBE+∠ACB+∠ACE+∠E=180(三角形BCE内角和为180)
通过三式尽量找到∠A与∠E的关系.
将二式与三式相减,得∠CBE=∠ACE+∠E;
将此式代入一式,得∠ACB+2∠ACE+∠A-2∠E=180
将上式与二式相减得∠A-2∠E=0,则∠A=2∠E
得证
如图:∠ACD是△ABC的外角,BE平分∠ABC,CE平分∠ACD,且∠BE、CE交于点E.求证:∠E=1/2∠A.
如图,∠ACD是△ABC的外角,BE平分∠ABC,CE平分∠ACD,且BE、CE交于点E. &n
如图,∠ACD是△ABC的外角,BE平分∠ABC,CE平分∠ACD,且BE、CE交于E点.
如图,∠ACD是△ABC的外角,BE平分∠ABC,CE平分∠ACD,且BE,CE交于点E.试说明:∠E=1/2∠A.
如图,△ABC中,BE平分∠ABC,CE平分∠ACD,且BE,CE交于点E
已知如图,AE平分∠FAC,CE平分∠ACD,且交BE于点E.求证:BE平分∠ABC
如图,已知BE平分∠ABC,CE平分∠ACD,且交BE于E.求证:AE平分∠FAC
如图,已知BE平分∠ABC,CE平分∠ACD,且交BE于E.求证:AE平分∠FAC.
如图,已知BE平分∠ABC,CE平分∠ACD交BE于点E,求证:AE平分∠FAC
如图,在三角形ABC中,CE是∠ACB的外角平分线,∠E=二分之一∠A,BE,CE交于点E,求证:BE平分∠ABC
如图角ACD是三角形ABC的外角,BE、CE分别平分角ABC和角ACD,且BE、CE交于点E.求
已知,如图CE是△ABC的外角∠ACD的平分线,BE是∠ABC内任一射线,交CE于E.