21、如图,矩形ABCD中,AE⊥BD于E,CF⊥BD于F,连接CE,AF.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 15:45:52
21、如图,矩形ABCD中,AE⊥BD于E,CF⊥BD于F,连接CE,AF.
(1)求证:四边形AECF是平行四边形.
(2)若AB= ,BC=3,求CE的长.
![](http://img.wesiedu.com/upload/b/3a/b3a8318cc9da27df6b1496fdc9a03ab3.jpg)
(1)求证:四边形AECF是平行四边形.
(2)若AB= ,BC=3,求CE的长.
![](http://img.wesiedu.com/upload/b/3a/b3a8318cc9da27df6b1496fdc9a03ab3.jpg)
![21、如图,矩形ABCD中,AE⊥BD于E,CF⊥BD于F,连接CE,AF.](/uploads/image/z/17370601-25-1.jpg?t=21%E3%80%81%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E7%9F%A9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CAE%E2%8A%A5BD%E4%BA%8EE%2CCF%E2%8A%A5BD%E4%BA%8EF%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5CE%2CAF.)
1)△ABE≌△CDF(角角边)=>AE=CF=>△AEF≌△CFE(边角边)
=>∠AFE=∠CEF=>AF‖CE
∠AEF=∠CFE=90°=>CF‖AE
=>四边形AECF是平行四边形
2)BD^2=3^2+(√3)^2=12=>BD=2√3
CF=CD*BC/BD=3*√3/2√3=1.5
DF=BE=√(CD^2-CF^2)=√3-2.25=√3/2
EF=BD-BE-DF=2√3-√3/2-√3/2=√3
=>CE=√(CF^2+EF^2)=√[(1.5)^2+3]=√21/2
=>∠AFE=∠CEF=>AF‖CE
∠AEF=∠CFE=90°=>CF‖AE
=>四边形AECF是平行四边形
2)BD^2=3^2+(√3)^2=12=>BD=2√3
CF=CD*BC/BD=3*√3/2√3=1.5
DF=BE=√(CD^2-CF^2)=√3-2.25=√3/2
EF=BD-BE-DF=2√3-√3/2-√3/2=√3
=>CE=√(CF^2+EF^2)=√[(1.5)^2+3]=√21/2
如图,在平行四边形ABCD中,AC,BD交于点O,AF⊥BD于点F,CE⊥BD于F,CE⊥BD于E,连接AE,CF,判断
已知,如图,矩形ABCD中,CE⊥BD于E,AF平分∠BAD交EC的延长线于F,交BC于G,交BD于H.求证:CA=CF
如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,BD⊥CD,BD=CD,CE⊥AB于E,交BD于F,连接AF,求证:CF=AB+A
如图在平行四边形ABCD中,AE垂直于BD,CF垂直于BD,垂足为E,F.求证AF=CE
如图,在平行四边形ABCD中,BD是对角线,其中AE⊥BD于点E,CF⊥BD于点F,求证:AE=CF?
如图,平行四边形abcd中,e,f分别是对角线bd上的两点,且be=df连接ae,af,ce,cf.求证 ce平行cf!
如图,菱形ABCD中,CE⊥AB于E,CF⊥AD于F,求证:AE=AF
如图,在矩形ABCD中CE垂直BD于E,AF平分角BAD交于EC的延长先于F,交BC于G,交BD于H.求证:CA=CF
如图,矩形ABCD中AB=2,BC=3,对角线AC的垂直平分线分别交AD、BD于点E、F,连接CE、AF,
已知,如图,矩形ABCD中,AC与BD相交于点O,BE⊥AC于E,CF⊥BD于F.求证BE=CF.
如图,▱ABCD中,AE⊥BD于E,CF⊥BD于F.求证:AE=CF.
已知,如图,矩形ABCD中,CE⊥BD于E,AF平分∠BAD交EC的延长线于F,交BC于G,交BD于H 求证:C