泰勒公式,在一个点x0上展开,但是却代入任意的x,即使x离x0很远,这样的近似科学吗?

泰勒公式展开式 在0点的展开式不就是 f(x)=f(x0)+f'(x0)(x-x0)+...Fn(x0)/n!(x-x0 高数：泰勒展开泰勒展开可以刻画在x0附近的函数近似值.但是为什么要用泰勒函数来研究呢?直接代入值不就能算出准确的吗?它存 对于任意定义在区间D上的函数f(x),若实数x0∈D满足f（x0）=x0,则称x0为函数f（x）在D上的一个不动点． 对于任意定义在区间D上的函数f（x），若实数x0∈D满足f（x0）=x0，则称x0为函数f（x）在D上的一个不动点． 对于任意定义在R上的函数f(x),若实数x0满足f(x0)=x0,则称x0是函数f(x)的一个不动点, 对于定义在R上的函数f(X).若实数X0满足f(X0)=X0,则称X0是函数f(X)的一个不动点 泰勒公式为什么是关于（X-X0）的多项式? 泰勒公式中X与X0的关系 将下列函数在点x0展开为泰勒级数：ln(2+2x+x^2)^(-1) x0=-1 ; lnx x0=2; 对于定义在R上的奇函数f(x),若实数x0满足f(x0)=x0,则称x是函数f(x)的一个不动点. 带佩亚诺余项的泰勒公式,最后一项是(x-x0)n次方的高阶,若x代一个离x0较远的数,使(x-x0)＞1,那么,这个余项 泰勒公式中的x0的取值是任意的吗?不同x0取值对公式的影响是什么?