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AB为圆O直径 点C为弧BE中点 CD垂直AB于点D 交BE于点H CA交BE于点F 比较BH,CH.FH大小 并证明

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/20 19:37:55
AB为圆O直径 点C为弧BE中点 CD垂直AB于点D 交BE于点H CA交BE于点F 比较BH,CH.FH大小 并证明
AB为圆O直径 点C为弧BE中点 CD垂直AB于点D 交BE于点H CA交BE于点F 比较BH,CH.FH大小 并证明
AB为圆O直径 点C为弧BE中点 CD垂直AB于点D 交BE于点H CA交BE于点F 比较BH,CH.FH大小 并证明
BH=CH=FH
证明:
连接BC,延长CD交圆O于点G
则弧BC=弧BG
∵弧BC=弧CE
∴弧CE=弧BG
∴∠CBH=∠BCH
∴BH=CH
∵AB是直径
∴∠ACB=90°
∴∠BCH+∠FCH=∠CBH+∠CFB=90°
∴∠CFB=∠FCH
∴CH=FH
∴BH=CH=FH