搜搜考试网直线y=-x+1与抛物线y=x^2-a有两个不同交点 抛物线在两点处切线分别为L1,L2.求a值变化时L1与L2交点的轨
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/29 05:55:56
直线y=-x+1与抛物线y=x^2-a有两个不同交点 抛物线在两点处切线分别为L1,L2.求a值变化时L1与L2交点的轨迹
求详解,感激不尽.
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y=-x+1与y=x^2-a联立消去y
得x²-a=-x+1
即x²+x-a-1=0
Δ=1+4(a+1)>0
设交点为A(x1,y1),B(x2,y2)
∴x1+x2=-1,x1x2=-(a+1)
对y=x²-a求导得,y'=2x
L1:y-y1=2x1(x-x1) ①
L2:y-y2=2x2(x-x2) ②
①-②:
y2-y1=2(x1-x2)x+2(x²2-x²1)
∵y1=-x1+1,y2=-x2+1
∴x1-x2=2(x1-x2)x+2(x2+x1)(x2-x1)
∵x1≠x2
∴1=2x-2(x1+x2)=2x+2
∴x=-1/2
即L1,L2交点的横坐标为常数-1/2
将 x=-1/2代入y=-x+1,
得y=3/2
∴L1,L2交点的方程为x=-1/2( y
得x²-a=-x+1
即x²+x-a-1=0
Δ=1+4(a+1)>0
设交点为A(x1,y1),B(x2,y2)
∴x1+x2=-1,x1x2=-(a+1)
对y=x²-a求导得,y'=2x
L1:y-y1=2x1(x-x1) ①
L2:y-y2=2x2(x-x2) ②
①-②:
y2-y1=2(x1-x2)x+2(x²2-x²1)
∵y1=-x1+1,y2=-x2+1
∴x1-x2=2(x1-x2)x+2(x2+x1)(x2-x1)
∵x1≠x2
∴1=2x-2(x1+x2)=2x+2
∴x=-1/2
即L1,L2交点的横坐标为常数-1/2
将 x=-1/2代入y=-x+1,
得y=3/2
∴L1,L2交点的方程为x=-1/2( y
已知一次函数y=2x-2的图像L1与y=1/2x+1的图像L2.L1,L2交点为P,直线L1与y轴交点A,L2与x轴的交
x^2=4y,直线l过焦点与抛物线交于A,B两点,过A,B的切线为l1,l2
已知直线L1:y=2x-1,直线L2与直线L1交于点(-2,a),且与y轴交点的坐标为7
已知抛物线L1：Y=X的平方+2x和L2:Y=-X的平方+a.如果直线L同时是L1和L2的切线称L是L1与L2的公切线.
在直角坐标系中有两条直线L1：y=3-x和L2:y=2x它们的交点坐标为P L1与X周为焦点A,与Y轴交点B,求点ABP
直线L1:ax-2y+4=0,直线L2:(a-1)x+y-2=0,已知L1垂直L2,求过L1与L2的交点且倾斜角喂135
直线L1:ax-2y 4=0,直线L2:(a-1)x y-2=0,已知L1垂直L2,求过L1与L2的交点且倾斜角喂135
紧急!F是抛物线y^2=2px的焦点,过点F的直线l与该抛物线交于A、B两点.l1、l2分别是该抛物线在AB两点处的切线
如图,直线l1:y=x+1与直线l2:y=-x+3相交于点P,直线l1、l2与y轴的交点分别为点A、B.
(1/2)已知直线l1:y= -2x+6与直线l2:y=kx-6的交点A在x轴上,直线y=x与直线分别交与B、C,求k的
已知抛物线C:x^2=2y的焦点为F,过F做直线AB交C与A,B两点,过A,B分别作C的切线L1,L2
1.设直线L1:y=2x,直线L2经过（2,1)点,抛物线C:y*2=4x,已知直线L1,L2与抛物线C共有三个交点,那