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如图9,在RT三角形ABC中,∠BAC=90°,BM是中线

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/01 17:51:50
如图9,在RT三角形ABC中,∠BAC=90°,BM是中线
AD垂直BM,垂足为D,求证;∠MCD=∠MBC
如图9,在RT三角形ABC中,∠BAC=90°,BM是中线
证明:
∵∠BAC=90°,AD⊥BM
∴△ADM∽△BAM
∴AM/MD =MB/AM
∴AM²=MB*MD
∵AM=CM
∴CM²=MB*MD
∴MC/MD=MB/MC
∵∠CMD=∠BMC
∴△CMD∽△BMC
∴∠MCD=∠MBC