求解一道简单却超级复杂的微分题..我做了一夜了...
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/02 21:35:44
求解一道简单却超级复杂的微分题..我做了一夜了...
![](http://img.wesiedu.com/upload/2/43/243ed9360331ff0e355d6a945d395d67.jpg)
求完导后将x换成π(180°)
f`(π)=?
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求完导后将x换成π(180°)
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分母=(xsecx+2)^2,代入x=π,得到(π-2)^2
分子=(2cosx+(1/6)x^(-5/6))(xsecx+2)-(2sinx+x^(1/6))(secx+xsecxtanx)
代入x=π
=(-2+(1/6)π^(-5/6))(2-π)-(0+π^(1/6))(-1+0)
=(-2+(1/6)π^(-5/6))(2-π)+π^(1/6)
=2π-4+(1/3)π^(-5/6)
上下一除得到
[2π-4+(1/3)π^(-5/6)]/(π-2)^2
分子=(2cosx+(1/6)x^(-5/6))(xsecx+2)-(2sinx+x^(1/6))(secx+xsecxtanx)
代入x=π
=(-2+(1/6)π^(-5/6))(2-π)-(0+π^(1/6))(-1+0)
=(-2+(1/6)π^(-5/6))(2-π)+π^(1/6)
=2π-4+(1/3)π^(-5/6)
上下一除得到
[2π-4+(1/3)π^(-5/6)]/(π-2)^2