在等边三角abc中有一点p,角APC=110°,角APB=120°

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/26 07:45:30

在等边三角abc中有一点p,角APC=110°,角APB=120°
求以线段PA,PB,PC为边构成的三角形的3个内角的度数.

将△APB以点A以最短路径进行旋转,当B点与C点重合时,旋转过的角度是60度,P点旋转后的点设为P',连接P'P,可以看出,AP'显然是AP旋转形成的,故有∠P'AP=60度,且P'A=PA,所以△P'PA是等边三角形,可得∠AP'P=∠APP'=60度,且有PP'=PA
由旋转的含义可知△APB≌△AP'C,所以∠AP'C=∠APB=120度,所以有∠P'PC=∠APC-∠APP'=110度-60度=50度,∠PP'C=∠AP'C-∠PP'C=120度-60度=60度,根据
△PP'C中内角和等于180度,可轻易得出∠PCP'=70度
为△PP'C中,有P'C=PB,PP'=PA,所以△PP'C即为PA,PB,PC为边构成的三角形,它们的三个内角角度已经在刚才求出,分别是50度,60度,70度

在三角形ABC中有一点P,使得角APB=角APC=角BPC,角ABC=60度,AP=8,CP=6,求BP 已知等边△ABC中有一点P,∠APC=110°,∠APB=120°,求以线段PA|,PB,PC为边构成的三角形的三个内角已知在三角形abc中,ab=ac,p是三角形abc内一点,且角apb=角apc 等边三角形ABC内有一点P,角APB=110,角APC=130.求以ap.bp.cp为边长的三角形内已知在三角形ABC中AB=AC,P是三角形ABC内部的一点且三角形APB不等于角APC,求证PB不等于PC 在一个正三角形ABC中有一点p,AP=3,BP=4,CP=5.求角APB 已知三角形ABC中,AB=AC,P是三角形内一点,且有角APB>角APC,求证：PB 如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,P是三角形内一点,且角APB=角APC,试说明PC=PB的理由问道数学题,快,在三角形ABC中,AB=AC,p是三角形内的一点且有角APB大于角APC.求证：PB小于PC 初中几何_等边三角abc已知中一点p,ap=3 bp=4 cp=5,求角apb度数 v三棱锥P-ABC中,若ABC为正三角形,角APB=角APC=角BPC,则此三棱柱为正三棱柱.为什么错了如图，在三棱锥P-ABC中，∠APB=∠BPC=∠APC=90°，O在△ABC内，∠OPA=45°，∠OPB=60°，则