已知正项数列{an}满足a1=1,Sn是数列{an}的前n项和,对任意n∈N+,有2Sn=2an^2+an-1.记bn=

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/14 15:56:27

已知正项数列{an}满足a1=1,Sn是数列{an}的前n项和,对任意n∈N+,有2Sn=2an^2+an-1.记bn=an/2^n
求数列bn的前n项和
先求an的通项

$已知正项数列{an}满足a1=1,Sn是数列{an}的前n项和,对任意n∈N+,有2Sn=2an^2+an-1.记bn=$

2Sn-1=2an-1^2+an-1-1
两式相减,得2Sn-2Sn-1=2an^2-2an-1^2+an-an-1
2an=2(an-an-1)(an+an-1)+an-an-1
0=2(an-an-1)(an+an-1)-(an+an-1)
(an+an-1)(2an-2an-1-1)=0
an=-an-1或2an=an-1 -1
因为是正项,所以每项都是正数,第一个舍去
所以2an=2an-1 +1
所以an-an-1=1/2
所以an就是公差为1/2的等差数列
所以an=1+(n-1)1/2=1/2n+1/2

数列题,已知数列｛an｝满足a1=1,an＞0,Sn是数列｛an｝的前n项和,对任意的n属于N,有2Sn=p（2an&s 已知数列an满足;a1=1,an+1-an=1,数列bn的前n项和为sn,且sn+bn=2 已知数列{an}的前n项和sn满足sn=an^2+bn,求证{an}是等差数列已知数列（An）满足A1=1 An+1=3An 数列(Bn)前n项和Sn=n*n+2n+1 已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an 数列{An}满足A1=1,An+1=An/2An+1 数列Bn的前n项和为Sn=12-12(2/3)n 已知数列an满足a1=2 其前n项和为Sn Sn =n+7~3an 数列bn满足 bn=an~1 证明数列bn是等差数列已知数列an满足a1=1,前n项的和为Sn 且对任意的n∈N*有(n+1)an-2Sn=3n-3 a1=1.an+1=2an+2^n.bn=an/2^n-1.证明bn是等差数列、求数列的前n项和sn? 已知数列an bn其中a1=1/2数列an的前n项和Sn=n^2an(n≥1) 数列bn满足b1=2 bn+1=2bn 设数列{an}的前n项和为Sn,若对任意正整数,都有Sn=n(a1+an)/2,证明{an}是等差数列. 已知数列an的前n项的和为sn,且对任意n∈N有an+sn=n,设bn=an-1,求证数列bn是等比数列