搜搜考试网问一道初中相似三角形的题
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/03 05:00:33
问一道初中相似三角形的题
1,在长为8cm,宽为4cm的矩形中,截去一个矩形（截取矩形的一条长与原矩形宽重合,两条宽与原矩形长重合）,使得留下的矩形与原矩形相似,则留下的矩形面积为?
2,在矩形ABCD中,e,f分别为AB、AC中点,如果矩形ABCD与矩形EFCD相似,则他们的相似比为?
1,在长为8cm,宽为4cm的矩形中,截去一个矩形（截取矩形的一条长与原矩形宽重合,两条宽与原矩形长重合）,使得留下的矩形与原矩形相似,则留下的矩形面积为?
2,在矩形ABCD中,e,f分别为AB、AC中点,如果矩形ABCD与矩形EFCD相似,则他们的相似比为?
第一题,根据问题可知被截后留下的图形一定是矩形,那么所截的矩形的长就必定等于原矩形的宽4cm,因为这样留下的才是一个矩形,设截下的矩形宽为xcm,根据相似比,得4／8=x／4,解得x=2,那么留下的矩形长为6,宽为4,那么面积为24
第二题,其实我有点不明白,E,F两点从哪跑出来啊?不过还是做一做
这里应该有两种情况：第一种矩形EFCD中CD为较短一边（即宽）因为CD=AB,那么相似比CD／AB为1
第二种是,CD为较长一边（即长）,相似比为CD／AD,这个比较复杂,但解释后很容易明白：因为e,f分别为AB、AC中点,连接ef,利用三角形的中位线定理,ef=1／2 BC,又因为中位线平行于第三边,即ef‖BC,所以三角形Aef与三角形ABC相似,所以可得Ae／AB=ef／BC=1／2,根据比例性质,交换位置后又得AB／BC=Ae／ef=1／2,又因为CD=AB,AD=BC,综合上述,第二种情况相似比为1／2.
打到手软,望接受
第二题,其实我有点不明白,E,F两点从哪跑出来啊?不过还是做一做
这里应该有两种情况：第一种矩形EFCD中CD为较短一边（即宽）因为CD=AB,那么相似比CD／AB为1
第二种是,CD为较长一边（即长）,相似比为CD／AD,这个比较复杂,但解释后很容易明白：因为e,f分别为AB、AC中点,连接ef,利用三角形的中位线定理,ef=1／2 BC,又因为中位线平行于第三边,即ef‖BC,所以三角形Aef与三角形ABC相似,所以可得Ae／AB=ef／BC=1／2,根据比例性质,交换位置后又得AB／BC=Ae／ef=1／2,又因为CD=AB,AD=BC,综合上述,第二种情况相似比为1／2.
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