如图,E为正方形ABCD的边BC的中点,AE平分∠BAF,请你说明为什么AF=BC+FC?我要具体过程.比如求全等的细节

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/29 01:40:57

因为AE平分∠BAF,
所以做直线EH垂直AF于H,
所以∠AHE=∠FHE=90度
因为∠HAE=∠BAE
∠AHE=∠ABE=90度
AE=AE
所以三角形AHE全等于三角形ABE
所以AB=AH
因为∠EHF=∠FCE=90度
EF=EF
所以三角形EFH全等于三角形EFC
所以FH=FC
又AF=AH+FH
因为四边形为正方形,所以AB=BC=CD=DA
FH=FC
AB=AH
所以AF=AB+FC
主要就是三角形HL定理证明全等,该加油了
再问： HL是什么？本人才初一，好像没学过。还有因为 ∠EHF=∠FCE=90度 EF=EF 所以三角形EFH全等于三角形EFC 所以FH=FC 全等条件只有两个，怎么全等？我试过但只有ssa，不能全等。
再答：没学过直角判定的话就用边角边也可以证明这个题目
再问： sas怎么证明？
再答：证明三角形ABE和AHE全等： ∠B=∠AHE=90度 AE为∠BAF平分线，所以∠EAH=∠BAE AE=AE 所以两三角形全等（aas/asa（已经有两角相等，第三角一定相等，还有一边相等））由上面两三角形全等可知 BE=EH 又E为BC中点所以BE=CE 所以EH=CE EF=EF 又EF垂直AF,BC垂直CD 所以HF=(EF方-EH方)的开平方=(EF方-CE方)的开平方=CF 所以HF=CF 所以三角形EFH全等于三角形EFC（SSS）

如图,E为正方形ABCD的边BC的中点,AE平分角BAF,请你说明为什么AF＝BC+FC. 1：如图,E为正方形ABCD中BC边的中点,AE平分∠BAF 试说明AF=BC＋FC 如图,正方形ABCD中,E为BC的中点,F在CD上,且AF=BC+CF.求证：AE平分角BAF 如图,正方形ABCD中,E为BC中点,F在CD上,且AF=BC+CF.求证：AE平分∠BAF 如图所示在正方形abcd中,点f在cd上,ae平分∠baf,e为bc的中点,求证；af=be+df 如图,正方形ABCD中,E为BC中点,F在CD上,且AF=BC+CF 求证：AE平分角BAF 如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,F是CD上的一点,AE平分∠BAF,已知DF=6,求AF的长如图,正方形ABCD的边长为1,点F在线段CD上运动,AE平分∠BAF交边BC于E.求证：AF=DF+BE 如图,正方形ABCD的边长为1,点F在线段CD上运动,AE平分∠BAF交边BC于点E,求证：AF=DF+BE. 已知：E是正方形ABCD的边BC上的中点，F是CD一点，AE平分∠BAF．如图,正方形ABCD的边长为1,点f在线段CD上运动,AE平分角BAF交边BC于点E,求证:AF=DF+BE 已知正方形ABCD,F是CD边上一点,E是BC的中点,且AE平分角BAF,求证AF=AB+CF