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已知如图,过O且半径为5的⊙P交x的正半轴于点M(2m,0)、交y轴的负半轴于点D,弧OBM与弧OAM关于x轴对称,其中

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/10 08:03:46
已知如图,过O且半径为5的⊙P交x的正半轴于点M(2m,0)、交y轴的负半轴于点D,弧OBM与弧OAM关于x轴对称,其中A、B、C是过点P且垂直于x轴的直线与两弧及圆的交点.

(1)当m=4时,
①填空:B的坐标为______,C的坐标为______,D的坐标为______;
②若以B为顶点且过D的抛物线交⊙P于点E,求此抛物线的函数关系式和写出点E的坐标;
③除D点外,直线AD与②中的抛物线有无其它公共点并说明理由.
(2)是否存在实数m,使得以B、C、D、E为顶点的四边形组成菱形?若存在,求m的值;若不存在,请说明理由.
已知如图,过O且半径为5的⊙P交x的正半轴于点M(2m,0)、交y轴的负半轴于点D,弧OBM与弧OAM关于x轴对称,其中
(1)①B(4,-2)C(4,-8)D(0,-6)
②设抛物线的解析式为y=a(x-4)2-2,已知抛物线过D点,
因此-6=a(x-4)2-2,
解得a=-
1
4.
抛物线的函数关系式为:y=-
1
4(x-4)2-2.
根据对称可知:E(8,-6)
③直线AD:y=2x-6,
把y=2x-6代入y=-
1
4(x-4)2-2,
整理得:x2=0,得x1=x2=0
∴除D点外,直线AD与②中的抛物线无其它公共点.
(2)设A(m,h),则B的坐标为(m,-h),C的坐标为(m,h-10).
假设以B、C、D、E为顶点的四边形组成菱形,则DE与BC互相垂直平分,
设DE与BC相交于点F,
∵OM=DE,OM∥DE,AC⊥OM,
∴CF=
1
2AB,即BF=CF=
1
2AB.
∴10-3h=h,
即h=
5
2
∴AB=5
∴B、P两点重合
∴m=
OP2−h2=
52−(
5
2)2=
5
2
3.
已知如图,过点O且半径为10的⊙P交x的正半轴于点M(2m,0)、 交y轴的负半轴于点D,弧OBM与弧OAM关于x轴对 已知直线y=1/2x与双曲线y=k/x在第一象限交于A点,过A点作x轴的垂线,垂足为点M,已知三角形OAM的面积为1 已知一个一次函数的图像过点P(2,3)关于x轴对称点Q,且图像与Y轴交于点M,点M到原点的距离等于5.求这个一次函数的关 直线y=2/1x与反比例函数y=x/k在第一象限对策图像交于点a过点a做x轴的垂线,垂足为m 已知三角形oam的面积为 如图,已知直线y=1/2x与双曲线y=k/x(k≠0)在第一象限交于A点,过A点作x轴的垂线,垂足为点M,已知△OAM的 如图,半径为5的⊙P与y轴交于点M(0,-4),N(0,-10),函数y=kx(x<0)的图象过点P,求k的值. 如图,已知正比例函数y=(1/2)x与反比例函数y=x/k在第一象限交于点A,过点A做X轴的垂线,垂足为M,△OAM的面 已知过点A(1,1),且斜率为-m(m>0)的直线l与x,y轴分别交于点P,Q .过P,Q分别做直线2x+y=0的垂线, 如图,已知抛物线C:y2=2px(p>0)的准线与x轴交于M点,过M点斜率为k的直线l与抛物线C交于A、B两点. 已知过点A(1,1),且斜率为-m(m>0)的直线与x,y轴分别交于P,Q,过P,Q作直线2x+y=0的垂直平分线,垂足 如图,在平面直角坐标系中,原点为O,点M在X轴的正半轴上,圆M交X轴于A B两点,交Y轴于C D两点,且C为弧AE 如图,半径为5的园P与y轴交于点M(0,-3),N(0,-9),函数y=k/x的图像过 点P,则k