如图,将某梯形ABCD的腰AB平移到CE的位置,可得到一个等腰△CDE,若∠ECD=60°,则这个梯形是等腰梯形吗?为什

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/30 08:31:41

如图,将某梯形ABCD的腰AB平移到CE的位置,可得到一个等腰△CDE,若∠ECD=60°,则这个梯形是等腰梯形吗?为什么?若CD=AD=2cm,这个梯形周长是多少?

小朋友,刚上中学吧.这证明题不难啊.
已知：AE//BC,AB//CE,
四边形AECB是平行四边形
所以,AB=CE,
又因为△CDE是等腰三角形,且∠ECD=60°,
所以△CDE为等边三角形,
所以DC=CE,
又AB=CE,
所以AB=DC,
所以得证梯形ABCD为等腰梯形.
第二问,由平行四边形AECB(两组对边平行,上题已证)得BC=AE=AD+DC
又△CDE为等边三角形,
所以BC=AD+DC=2+2=4cm,
又AB=DC=2(上题已证),
所以,梯形周长＝AB+BC+CD+AD=2+4+2+2=10cm.
另外,上课多听点,这题对你来说很容易的,
再问：呵呵，我已经自己想到啦！不过还是谢谢你！
再答：十多岁，脑袋好用得很，当然难不到你的。只是，以后上课时多一分认真，对你终不是坏事。

将梯形ABCD的腰AB平移到DE的位置,可得到等腰三角形CDE,则这个梯形是等腰梯形吗?为什么? 如图,在梯形ABCD中,AB//CDE.F分别为AD BC 中点,且EF⊥BC,则梯形ABCD是等腰梯形吗如图,在等腰梯形ABCD中,AB平行CD.DC=3,∠A=60度,BD平分∠ABC,则这个梯形的周长是? 如图,梯形ABCD为○O的外切等腰梯形,AD‖BC,AB=CD,若该梯形的中位线长3cm,则A 如图,四边形ABCD是直角梯形,将AC顺时针旋转90度到CE求三角形ECD的面积,CD=5,AB=8 如图,在等腰梯形ABCD中,底CD=40,腰AD=BC=40.AB为多长时,等腰梯形的面积最大? 如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，DC=3cm，∠A=60°，BD平分∠ABC，则这个梯形的周长是如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,点E是梯形外的一点,且AE=DE.求证：BE=CE. 若一个圆经梯形ABCD四个顶点,则这个梯形是等腰梯形如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,M为AD的中点,且MB=MC.梯形ABCD是等腰梯形吗?为什么? 如图,在等腰梯形ABCD中,AB//CD,AC=10CM,CE⊥AD于点E,CE＝6cm.求梯形ABCD的面积. 如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,∠ACB=45°,中位线长8cm,求这个梯形的高