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如图,一个圆锥的侧面展开图是中心角为90°面积为S1的扇形,若圆锥的全面积为S2,则S2S1等于(  )

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/02 22:11:48
如图,一个圆锥的侧面展开图是中心角为90°面积为S1的扇形,若圆锥的全面积为S2,则
S
如图,一个圆锥的侧面展开图是中心角为90°面积为S1的扇形,若圆锥的全面积为S2,则S2S1等于(  )
设扇形半径为R.
扇形的圆心角为90°,所以底面周长是

2,
圆锥的底面半径为:r,

2=2πr,r=
R
4,
所以S1=
1


2×R=
πR2
4;
圆锥的全面积为S2=
πR2
4+π•(
R
4)2=
5πR2
16;

S2
S1=

5πR2
16

πR2
4=
5
4.
故选A.