已知数列{an}满足a1=1,an=a(n-1)/3*a(n-1)+1(n>=2,n属于N*)
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/01 07:28:50
已知数列{an}满足a1=1,an=a(n-1)/3*a(n-1)+1(n>=2,n属于N*)
bn=an*a(n+1)(n属于N*),求{bn}的求n项和sn
bn=an*a(n+1)(n属于N*),求{bn}的求n项和sn
![已知数列{an}满足a1=1,an=a(n-1)/3*a(n-1)+1(n>=2,n属于N*)](/uploads/image/z/17423862-6-2.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E6%95%B0%E5%88%97%7Ban%7D%E6%BB%A1%E8%B6%B3a1%3D1%2Can%3Da%28n-1%29%2F3%2Aa%28n-1%29%2B1%28n%3E%3D2%2Cn%E5%B1%9E%E4%BA%8EN%2A%29)
∵an=a(n-1)/3*a(n-1)+1
∴an=1/(3n-2)(将原式左右两边都上下颠倒,)
∴bn=1/(3n-2)(3n+1)=1/3[(3n-2)(3n+1)](裂项相消)
∴sn=1/3[1/1-1/4+1/4-1/7+……+1/(3n-2)-1/(3n+1)]=n/(3n+1)
再问: bn=1/(3n-2)(3n+1)=1/3[(3n-2)(3n+1)](裂项相消) ∴sn=1/3[1/1-1/4+1/4-1/7+……+1/(3n-2)-1/(3n+1)]=n/(3n+1) 这边我不是很懂,你可以表达清楚一点吗?
再答:
照的不是太清楚,你将就着看,不清楚的我再补充
∴an=1/(3n-2)(将原式左右两边都上下颠倒,)
∴bn=1/(3n-2)(3n+1)=1/3[(3n-2)(3n+1)](裂项相消)
∴sn=1/3[1/1-1/4+1/4-1/7+……+1/(3n-2)-1/(3n+1)]=n/(3n+1)
再问: bn=1/(3n-2)(3n+1)=1/3[(3n-2)(3n+1)](裂项相消) ∴sn=1/3[1/1-1/4+1/4-1/7+……+1/(3n-2)-1/(3n+1)]=n/(3n+1) 这边我不是很懂,你可以表达清楚一点吗?
再答:
![](http://img.wesiedu.com/upload/7/ab/7ab05da0949f82466d21c2e84da24508.jpg)
①已知数列{an}满足a1=1,a(n-1)+1/1-an(n属于N*,n>1)
已知数列{an}满足a1=1,a(n+1)=3an+2(n属于N) 1.求证数列{an+1}是等比数列 2.求{an}的
已知数列{an}满足a1=3,且a(n+1)-3an=3的n次方(n属于N*).数列{bn}满足
已知数列{an}中,a1=3,且满足a(n+1)-3an=2x3^n(n属于N*)
已知数列{an}满足a1=3,且a(n+1)-3an=3的n次方(n属于N*)求通项an
已知数列{an}满足a1=1,a1+a2+a3+.+a(n-1)-an=-1(n≥2且n属于N+).
已知数列{an}满足a1=1,an=a1 +1/2a2 +1/3a3 … +1/(n-1)a(n-1),(n>1,n∈N
已知数列{An}满足A1=1,A=3(n-1)+A(n>/2)
已知数列{an}中,a1=1,满足an+1=an+2n,n属于N*,则an等于
数列证明,求通项公式已知数列{an}中,a1=1/3,an*a(n-1)=a(n-1)-an(n>=2,n属于正整数),
已知数列{an}满足a1=33,a(n+1)-an=2n,求an/n的最小值
已知数列an满足a1=1 2a(n+1)=an+3 N属于N* 求数列通项公式