如图,AB,AC都是圆O的弦,弦AC经过圆心O,延长BA至点D,AE平分∠DAC,

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：综合作业时间：2024/08/03 09:42:00

如图,AB,AC都是圆O的弦,弦AC经过圆心O,延长BA至点D,AE平分∠DAC,
过E作EF⊥AD于F,已知AB=8,AC=10,则AE长为
A.3 B.4 C.2根号2 D.根号10
《金考卷》

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过O点作OH⊥AB于H,连接CE,OE
则AH=BH=½AB=4,
∵OA=½AC=5
∴OH=√（OA²-AH²）=3
∵OA=OE
∴∠OAE=∠OEA
∵AE平分∠DAC
∴∠OAE=∠DAE
∴∠OEA=∠DAE
∴BD//OE
∵EF⊥AD
∴EF=OH=3（平行线间的距离相等）
∵AC是⊙O的直径
∴∠AEC=90°=∠AFE
又∵∠EAC=∠FAE
∴△EAC∽△FAE（AA）
∴AF/AE=AE/AC
即AE²=AF×AC=10AF
∵AE²=AF²+EF²=AF²+9
∴AF²+9-10AF=0
AF=1或AF=9（∵∠EAF＞45°,∴AF＜EF,AF=9舍去）
AE²=10AF=10

AE=√10

如图,AB是⊙O的直径,AC是弦,直线EF经过点C,AD⊥EF于点D,∠DAC=∠BAC．如图,AB,AC是圆心o的两条相等的弦,延长CA到点D,使AD=AC,连接DB并延长交圆心O于点E,连接CE.CE是圆心如图,在△ABC中,CE平分角ACB,交AB于E,交AD于F,且AF=AE,圆心为O的圆经过A,B,D三点,求证：AC是如图，在△ABC中，AB=AC，D为BA延长线上的一点，AE平分∠DAC，那么AE∥BC吗？说说你的理由．如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，直线EF经过点C，AD⊥EF于点D，∠DAC=∠BAC．求证：EF是⊙O的切线．如图,在圆心O中C为劣弧AB的中点,连接AC并延长至D使CD=CA,连接BD并延长BD交圆心O于E,连接AE,求证:AE 如图,AB为圆o的直径,AB=10,dc切圆o与点c,AD垂直于垂足为d ,AD交圆o于点d （1）求证 AC平分∠BA 如图,圆O是△ABC的内切圆,在AB AC 边各取一点D E,使AD=AE,且DE连线恰好经过圆心O. 如图,已知Rt△ABC中,∠B=90°,点E是BA延长线上的一点.以边AC上的点O为圆心、OA为半径的圆O与EC相切,D 如图,AB是圆O的直径,P是弦AC延长线上的一点,且AC=CP,直线PB交圆O于点D. 如图,△ABC中,AC=6,BC=4,以AB为直径的⊙O经过点C,CD平分∠ACB交⊙O于点D,AE⊥CD于点E,则OE 如图,AB为⊙O的直径,AC为⊙O的弦,AD平分∠BAC,交⊙O于点D,DE⊥AC,交AC的延长线于点E