设{an}为等比数列,且其满足:Sn=2n+a.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/19 04:04:13
设{an}为等比数列,且其满足:Sn=2n+a.
(1)求a的值及数列{an}的通项公式;
(2)数列{bn}的通项公式为b
(1)求a的值及数列{an}的通项公式;
(2)数列{bn}的通项公式为b
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(1)n=1时,a1=2+an≥2时,an=Sn-Sn-1=2n-1
∵{an}为等比数列∴a1=2+a=21-1=1∴a=-1
∴{an}的通项公式为an=2n-1(6分)
(2)bn=−
n
an=−
n
2n−1Tn=−(1•1+2•
1
2+3•
1
22+…n•
1
2n−1) ①
1
2Tn=−[ 1•
1
2+2•
1
22+…(n−1)
1
2n−1+n•
1
2n]②
②-①得−
1
2Tn=1+
1
2+
1
22+…+
1
2n−1−n•
1
2n
∴Tn=
n+2
2n−1−4(14分)
∵{an}为等比数列∴a1=2+a=21-1=1∴a=-1
∴{an}的通项公式为an=2n-1(6分)
(2)bn=−
n
an=−
n
2n−1Tn=−(1•1+2•
1
2+3•
1
22+…n•
1
2n−1) ①
1
2Tn=−[ 1•
1
2+2•
1
22+…(n−1)
1
2n−1+n•
1
2n]②
②-①得−
1
2Tn=1+
1
2+
1
22+…+
1
2n−1−n•
1
2n
∴Tn=
n+2
2n−1−4(14分)
已知数列{An},Sn是其前n项和,且满足3An=2Sn+n,n为正整数,求证数列{An+1/2}为等比数列
等比数列的求法设数列{an}的前n项和Sn满足2Sn=n的平方+n,{bn}为等比数列、且a1=b1,b2=2(a2-a
已知{an}为正项数列,其前n项和Sn满足10*Sn=an^2+5*an+6 且a1,a3,a15成等比数列,求数列{a
设Sn是等比数列{an}的前n项和,且Sn=2an+n
设数列an 的前n项和 为sn=2的n次方+a 当常数a满足什么条件时 才是等比数列
设数列{an}的前n项和为Sn,且满足an=2-Sn(n∈N*).
等差数列啊!设{an}是公差不为0的等差数列,a1=2,且a1,a3,a6成等比数列,则其前n项和Sn=?
设等比数列{an}中,a1=256,前n项和为Sn,且Sn,Sn+2,Sn+1成等差数列,
已知正数数列{an},其前n项和Sn满足10Sn=an^2+5an+6,且a1,a3,a15成等比数列,(1)求数列{a
已知等比数列an,首项bn满足bn=log3an,其前n项和为Sn
记等差数列{an}的前n项和为Sn,设S3=12,且2a1,a2,a3+1成等比数列,求Sn.
设等比数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=2011,且an+2an+1+an+2=0(N∈N*),则S2012?