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若曲线x24+k+y21−k=1表示双曲线,则k的取值范围是(  )

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/19 04:38:11
若曲线
x
若曲线x24+k+y21−k=1表示双曲线,则k的取值范围是(  )
要使方程为双曲线方程需(4+k)(1-k)<0,
即(k-1)(k+4)>0,
解得k>1或k<-4
则k的取值范围是(-∞,-4)∪(1,+∞)
故选D.