作业帮 > 数学 > 作业

在平行四边形abcd中,点o是对角线bo的中点,过o点做ef⊥bd,交ad于e,交bc于f,那么四边形ebfd是菱形吗

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 03:55:25
在平行四边形abcd中,点o是对角线bo的中点,过o点做ef⊥bd,交ad于e,交bc于f,那么四边形ebfd是菱形吗
在平行四边形abcd中,点o是对角线bo的中点,过o点做ef⊥bd,交ad于e,交bc于f,那么四边形ebfd是菱形吗
是菱形
证明:
∵AD∥BC
∴∠ADB=∠CBD
又因为OB=OD
∠BOF=∠DOE
∴△BOF=△DOE(ASA)
∴BF=DE,OE=OF
∴BF∥=DE
∴EBFD为平行四边形
又因为OB=OD,OE=OF
且EF⊥BD
∴EBFD为菱形