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已知正方形ABCD,以A,C为焦点,且过B点的椭圆的离心率为:

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 08:14:13
已知正方形ABCD,以A,C为焦点,且过B点的椭圆的离心率为:
A:√2
B:2分之√2 +1
C:√2/2
D:2分之√2 -1
已知正方形ABCD,以A,C为焦点,且过B点的椭圆的离心率为:
设正方形的边长为x,则:
因为椭圆过B点,根据椭圆的定义
椭圆的半长轴a=(AB+BC)/2=x,
两焦点间距离AC=2aε=x√2
离心率ε=(x√2)/(2a)=√2/2
所以正确答案为 C