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函数y=a^(x-1)+2 (a>0且a≠1)的图像恒过定点,这个定点的坐标 要解法 3Q

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/03 22:51:06
函数y=a^(x-1)+2 (a>0且a≠1)的图像恒过定点,这个定点的坐标 要解法 3Q
函数y=a^(x-1)+2 (a>0且a≠1)的图像恒过定点,这个定点的坐标 要解法 3Q
(1,3).
首先我们可由指数函数y=a^x的性质中可知,y=a^x的图像恒过定点(0,1);
而y=a^(x-1)+2 (a>0且a≠1)的图像可由y=a^x和图像经过变换(先右移一个单位,再向上移2个单位)得到;
又(0,1)点经过变换(先右移一个单位,再向上移2个单位)变为(1,3);
所以函数y=a^(x-1)+2 (a>0且a≠1)的图像恒过定点(1,3).