在三角形ABC中,AD为角BAC的平分线,角ABC等于3倍角C,BE垂直AD于点E,证明AC-AB=2BE.

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/26 13:15:22

在三角形ABC中,AD为角BAC的平分线,角ABC等于3倍角C,BE垂直AD于点E,证明AC-AB=2BE.
图是一个钝角三角形

延长BE到F,
因为AE为角平分线,BE垂直AD于E
则三角形ABF为等腰三角形,AB=AF,
所以（AC-AB）＝CF
由三角形内角和为180得：
角ABC＋角C＋角BAC＝180；
角ABC＝90－1／2角BAC＋2×角FBC
则角FBC＝角C
所以 BF＝CF
又因为BE＝1／2BF
所以等量代换得BE=2/1（AC-AB）
所以等量代换得AC-AB=2BE

如图,三角形ABC中,AD为角BAC的角平分线,角ABC=3角C,BE垂直AD于E点,试说明:AC-AB=2BE 已知,如图,三角形ABC中,角ABC= 3倍角C,AD是角BAC的平分线,BE垂直与AD于E.求证：BE=1\2(AC- 已知三角形ABC中,角ABC等于三倍的角C,AD平分角BAC,BE垂直AD于E.求证BE等于二分之一(Ac减AB) 在三角形ABC中,角C等于90度,CA=CB,AD平分角BAC,BE垂直AD于点E.说明AD=2BE, 如图所示,在三角形ABC中,角C等于90度,AD是角BAC的平分线,DE垂直于AB于点E,点F在AB上,BE=CF.求证如图在三角形abc中,角abe=2角c,ad是角bac的平分线,be垂直于ad,垂足为e.若角c=30度,求证：ab=2 在三角形ABC中,角C等于90°,AC等于BC,角BAC的角平分线AD交BC于点D,DE垂直于AB,垂足为E,若AB等于如图,三角形ABC中,AD为角BAC的平分线,点E是BC的中点,BP垂直AD于D,AC=12 AB= 如图,已知在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,AD垂直BC于点D,E为AC上的一点,BE交AD于点H,AF垂如图,已知：在三角形中,角ABC=3角C,AD平分角BAC交BC于点D,BE垂直于AD于点E.求证：BE=1\2(AC- 在三角形abc中,AD平分角BAC,BE垂直AC于点E,交AD于点F,试说明∠2等于二分之一（∠ABC+∠C）如图,三角形ABC中,AB等于AC,角BAC等于120度,AD垂直BC于点D,DE垂直AB于点E,AD等于4,求BE的长