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三角函数f(x)=sin(2x+π/4)+cos(2x+π/4)怎么化?

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/27 17:14:52
三角函数f(x)=sin(2x+π/4)+cos(2x+π/4)怎么化?
答案是√2sin(2x+π/4+π/4)=√2sin(2x+π/2)=√2cos2x;
这是根据什么公式得来的?
三角函数f(x)=sin(2x+π/4)+cos(2x+π/4)怎么化?
f(x)=√2(√2/2sin(2x+π/4)+√2/2cos(2x+π/4))=√2(cos(π/4)sin(2x+π/4)+sin(π/4)cos(2x+π/4))==√2sin(2x+π/2)=√2cos2x
是根据公式:asinx+bcosx=√ (a^2+b^2)sin (x+θ),其中sinθ=b/ √(a^2+b^2) ,
cosθ=a/ √(a^2+b^2)