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数学等比数列前n项和 紧急紧急!

来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/07/28 17:13:11
数学等比数列前n项和 紧急紧急!
数列an满足(1/2)*a1+(1/2^2)*a2+(1/2^3)*a3+...+(1/2^n)*an=5+2n,求an
数学等比数列前n项和 紧急紧急!
当n>1时
(1/2)(a1)+(1/2^2)(a2)+(1/2^3)(a3)+```+(1/2^n)(an)=2n+5 （1）
(1/2)(a1)+(1/2^2)(a2)+(1/2^3)(a3)+```+(1/2^（n-1))(a(n-1))=2(n-1)+5 （2）
（1）－（2）
则(1/2^n)(an)=2
an=2^(1+n)
当n=1的时候
1/2a1=2*1+5=7 a1＝14
所以
a1=14
an=2^(1+n)（n>=2）
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