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设随机变量X的概率密度为F(X)=x,0小于等于x小于等于1;2-x,1小于x小于等于2;0,其他 求EX.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/09 00:14:51
设随机变量X的概率密度为F(X)=x,0小于等于x小于等于1;2-x,1小于x小于等于2;0,其他 求EX.
设随机变量X的概率密度为F(X)=x,0小于等于x小于等于1;2-x,1小于x小于等于2;0,其他 求EX.
E(X)=∫(0,1)x*xdx+∫(1,2)x*(2-x)dx=x^3/3|(0,1)+(x^2-x^3/3)|(1,2)=1/3+4-8/3-(1-1/3)=1