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1/1*2+1/2*3+1/3*4+…+1/2009*2010

来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/03 03:08:21
1/1*2+1/2*3+1/3*4+…+1/2009*2010
1/1*2+1/2*3+1/3*4+…+1/2009*2010
用裂项相消法算
分母1 2 3 4.是以1为首相,公差为1的等差数列 相消时提公差的倒数
即：
1/1*2+1/2*3+1/3*4+…+1/2009*2010
=1/1（1-1/2+1/2-1/3.-1/2009+1/2010）
=1-1/2010
=2009/2010
这是数列常见的题型
1/1×2+1/2×3+1/4×5+……+1/2009×2010 |1/3+(-1/2)|+|1/4+(-1/3)|+|1/5+(-1/4)|+……+|1/2010+(-1/2009)| (2011/1-1)(2010/1-1)(2009/1-1)…(3/1-1)(2/1-1) 1/1*2+1/2*3+1/3*4+1/4*5……+1/2009*2010 (-1)+(+2)+(-3)+(+4)+……+(-2009)+(+2010)等于多少 1-2+3-4+5……2009-2010 1+2+3+4……+2008+2009+2010=? (1+3+5+…+2009)-(2+4+6…+2010) 计算：-1+2-3+4-5……-2009+2010 1+2+3+4+5+6……+2009+2010 ｜1/2-1｜+｜1/3-1/2｜+1/4-1/3｜+...｜1/2009-1/2008｜+｜1/2010-1/2009 (1-1/2)(1/3-1)(1-1/4)(1/5-1)``````(1/2009)(11/2010)