怎样证明可逆实对称矩阵A与A^-1合同?

证明：A是数域上n级可逆对称矩阵,证明A与A的逆合同 怎样证明一个N阶可逆实矩阵A可由两个可逆的对称矩阵的乘积表示 证明:如果n阶矩阵A与对角型矩阵合同,则A是对称矩阵. 线性代数问题,实对称矩阵A正定,则A与单位矩阵E合同,这个怎么证明啊? 求合同矩阵转换中的P已知A为实对称矩阵,B为对角矩阵,A与B合同但不相似,求可逆矩阵P,使P'AP=B.（P'为P的转置 A为正定矩阵B为同阶实对称矩阵,证明A+iB可逆 如何证明实对称矩阵A与B有相同的正负惯性指数是他们合同的充要条件? 矩阵a与矩阵b相似,且a可逆,证明矩阵b可逆以及a^-1与b^-1相似 A,B为正定矩阵,C是可逆矩阵.证明A-B为是对称矩阵. 设A是实可逆对称矩阵,B是反对称矩阵且AB=BA证明A+B是可逆矩阵 设A+B都是n阶对称矩阵,E+AB可逆,证明（E+AB）^-1A也是对称矩阵.（E+AB）的逆矩阵乘A A可逆,证明伴随矩阵可逆!