已知A(1,1),椭圆X2/25加Y2/9的左右焦点分别为F1F2,P为椭圆上一动点,求PA加5/4PF1的最小值
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/19 12:43:51
已知A(1,1),椭圆X2/25加Y2/9的左右焦点分别为F1F2,P为椭圆上一动点,求PA加5/4PF1的最小值
![已知A(1,1),椭圆X2/25加Y2/9的左右焦点分别为F1F2,P为椭圆上一动点,求PA加5/4PF1的最小值](/uploads/image/z/17459090-26-0.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5A%281%2C1%29%2C%E6%A4%AD%E5%9C%86X2%2F25%E5%8A%A0Y2%2F9%E7%9A%84%E5%B7%A6%E5%8F%B3%E7%84%A6%E7%82%B9%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BAF1F2%2CP%E4%B8%BA%E6%A4%AD%E5%9C%86%E4%B8%8A%E4%B8%80%E5%8A%A8%E7%82%B9%2C%E6%B1%82PA%E5%8A%A05%2F4PF1%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC)
x^2/25+y^2/9=1
a=5,b=3,c^2=a^2-b^2=16,c=4
e=c/a=4/5
左准线l方程:x=-a^2/c=-25/4
设P到左准线距离为d
则:|PF1|/d=e
d=|PF1|/e=5|PF1|/4
设PP1⊥l于P1,则|PP1|=l
所以,PA加5/4PF1=|PA|+|PP1|>|AP1|
所以,P、A、P1三点共线时,和有最小值
最小值=A到l的距离=1-(-25/4)=29/4
a=5,b=3,c^2=a^2-b^2=16,c=4
e=c/a=4/5
左准线l方程:x=-a^2/c=-25/4
设P到左准线距离为d
则:|PF1|/d=e
d=|PF1|/e=5|PF1|/4
设PP1⊥l于P1,则|PP1|=l
所以,PA加5/4PF1=|PA|+|PP1|>|AP1|
所以,P、A、P1三点共线时,和有最小值
最小值=A到l的距离=1-(-25/4)=29/4
已知椭圆x2/25+y2/9=1上一动点P,椭圆两焦点F1F2三角形F1F2的面积为9求P点坐标
已知点P是椭圆x2/25+y2/9=1,F1F2为椭圆的焦点,求/pF1/*/PF2/的最大值
x2/4+y2/3=1,F是该椭圆的右焦点,A(1,1)为椭圆内一定点,P为椭圆上一动点 求PA+PF的最小值 求PA+
设椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左,右焦点分别为F1,F2.点p(a,b)满足|PF1|=|F1F2|
已知椭圆E:x2/4+y2=1的左右顶点分别为A,B,圆x2+y2=4上有一动点P,P在x轴上方,C(1,0),直线PA
已知F1.F2分别是椭圆x2/25+y2/9=1的左右焦点,p(x0,y0)时椭圆上一动点,若
已知椭圆C;x2/m+y2=1的左右焦点分别为F1,F2,若椭圆上总存在点p,使得点P在以F1F2为直径的圆上
已知椭圆C:X2/25+y2/9==1的左、右焦点分别为F1、F2,P是椭圆上的动点.(1)求|PF1|*|PF2|的最
已知椭圆x2/a2+y2/b2=1,F1F2是它的左右焦点,p是椭圆上任意一点,若向量PF1乘向量PF2的范围为〔2,3
椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左右焦点为f1、f2,点p在椭圆上,且pf1垂直pf2,|pf1|=4
已知P是椭圆x^2/25+y^2/9=1上一点,F1F2为椭圆的焦点,求|PF1|X|PF2|的最大值
设F1F2分别是椭圆x2/25+y2/16=1的左右焦点,p是椭圆上一点,M是F1P的中点,OM=2,求点P到椭圆左焦点