（2007•连云港三模）如图1，U光滑导轨的间距为L，固定在磁感应强度为B的范围足够大的匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：物理作业时间：2024/07/08 22:28:42

（2007•连云港三模）如图1，U光滑导轨的间距为L，固定在磁感应强度为B的范围足够大的匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直．用平行于导轨的恒力F拉动一根质量为m，电阻为r的导体棒ab在导轨上以速度v匀速运动，定值电阻为R．

（1）证明：导体棒运动过程中能量守恒；
（2）若将框架一端抬起与水平成θ=30°角，匀强磁场磁感应强度B=1T，方向仍垂直于框架平面，如图2．现用一功率恒为P=6W，方向与框架平行的牵引力拉动导体棒（m=0.2kg，r=R=0.5Ω，导轨间距L=1m，g=10m/s²），由静止向上运动，当棒移动距离s=2.8m时获得稳定的速度，在此过程中整个回路产生的热量Q=5.8J．求棒的稳定速度和棒从静止开始达到稳定速度所需时间．

（2007•连云港三模）如图1，U光滑导轨的间距为L，固定在磁感应强度为B的范围足够大的匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂

（1）证明：当导体棒匀速运动时，产生的感应电动势 E=BLv ①
回路产生的总电功率 P_电=EI=
E2
R+r=
B2L2v2
R+r ②
导体棒受到的外力F=F_安=BIL=
B2L2v
R+r ③
外力的功率P=P_外=Fv=
B2L2v2
R+r ④
所以P_外=P_电，即电磁感应过程中符合能量守恒．
（2）速度稳定时P=F（mgsinθ+BIL）v_m，
其中I=
BLvm
R+r
又由题意P=6W，
代入数据解得 v_m=2m/s（v_m=-3m/s舍去）
由能量守恒得 Pt=mgsinθs+
1
2m
v2m+Q
代入数据解得 t=1.5s
答：（1）证明略．
（2）棒的稳定速度是2m/2，棒从静止开始达到稳定速度所需时间是1.5s．

在倾角为θ的斜面上固定两根足够长的光滑平行金属导轨PQ、MN，相距为L，导轨处于磁感应强度为B、范围足够大的匀强磁场中，如图所示,两光滑间距为1m的平行导轨,水平放置固定在磁感应强度为1T的匀强电场中,磁场方向垂直导轨所在平面,导轨一端跨接如图，光滑金属导轨互相平行，间距为L，导轨平面与水平面夹角为θ．放在一个范围较大的竖直向上的磁感强度为B的匀强磁场中．将在竖直方向上的磁感应强度为B的匀强磁场中有两条光滑固定的平行金属导轨,导轨足够长如图所示，光滑的U形金属导轨MNN′M′水平的固定在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B，导轨的宽度为L，其长度足够长，如图所示，光滑的U型金属导轨PQMN水平地固定在竖直向上的匀强磁场中．磁感应强度为B，导轨的宽度为L，其长度足够长，QM 如图所示,固定且足够长的相互平行的水平金属导轨MN、OP,导轨处于匀强磁场中,磁场方向竖直向下,磁感应强度为B,导轨间距两条平行光滑金属导轨固定在水平桌面上,导轨间距为d,磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨竖直向下,金属棒ab与cd垂直于导如图所示，光滑U型金属导轨PQMN水平固定在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B，导轨宽度为L.QM之间接有阻值为R的电竖直放置的光滑U型导轨宽L=0.5m,置于范围很大的磁感应强强度是B=1T的匀强磁场中,磁场垂直于导轨平面, 如图所示，固定的水平光滑金属导轨，间距为L，左端接有阻值为R的电阻，处在方向竖直、磁感应强度为B的匀强磁场中，质量为m的水平放置的光滑金属导轨M.N,平行地置于匀强磁场中,间距d,磁感应强度为B方向与