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如图,在三角形ABC中,AB=AC,BD是AC边上的高,试说明∠BAC=2∠CBD(作辅助线AE⊥BC,图上已经画出来了

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/11 11:04:33
如图,在三角形ABC中,AB=AC,BD是AC边上的高,试说明∠BAC=2∠CBD(作辅助线AE⊥BC,图上已经画出来了)
如图,在三角形ABC中,AB=AC,BD是AC边上的高,试说明∠BAC=2∠CBD(作辅助线AE⊥BC,图上已经画出来了
证明:
∵AB=AC,AE⊥BC
∴∠BAC=2∠CAE,且∠CAE+∠C=90°
∵BD⊥AB
∴∠CBD+∠C=90°
∴∠CBD=∠CAE
∴∠BAC=2∠CBD
再问: ∵AB=AC,AE⊥BC ∴∠BAC=2∠CAE这个理由是什么?
再答: 等腰三角形三线合一
再问: 哦,谢谢