数列 8 14 26 50... 的通项公式是什么,前n项和是什么
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/15 12:14:18
数列 8 14 26 50... 的通项公式是什么,前n项和是什么
最好能有详细过程
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/>a2=14=8+6×2^0
a3=26=8+6+6×2^1
a4=50=8+6+6×2+6×2^2
…………
an=8+6+6×2+6×2^2+...+6×2^(n-2)
=8+6×[2^(n-1)-1]/(2-1)
=3×2^n+2
通项公式为an=3×2^n+2
前n项和Sn=3×2(2^n-1)/(2-1)+2n=6×2^n+2n-6
再问: Sn那里不太明白怎么推出来,能解释一下吗?
再答: {2^n}是等比数列,因此可以用等比数列求和公式,首项为2^1=2,公比为2,一共有n项,和为2(2^n-1)/(2-1),前面乘3,至于后面的2n,比较容易理解,n项,每项都有2,一共是加2n 这样总的求和就是Sn=3×2(2^n-1)/(2-1)+2n
a3=26=8+6+6×2^1
a4=50=8+6+6×2+6×2^2
…………
an=8+6+6×2+6×2^2+...+6×2^(n-2)
=8+6×[2^(n-1)-1]/(2-1)
=3×2^n+2
通项公式为an=3×2^n+2
前n项和Sn=3×2(2^n-1)/(2-1)+2n=6×2^n+2n-6
再问: Sn那里不太明白怎么推出来,能解释一下吗?
再答: {2^n}是等比数列,因此可以用等比数列求和公式,首项为2^1=2,公比为2,一共有n项,和为2(2^n-1)/(2-1),前面乘3,至于后面的2n,比较容易理解,n项,每项都有2,一共是加2n 这样总的求和就是Sn=3×2(2^n-1)/(2-1)+2n
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