己知:如图.△ABC内接于⊙O,AB为直径,∠CBA的平分线交AC于点F,交⊙O于点D,DE⊥AB于点E,且交AC于点P
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/26 04:03:32
己知:如图.△ABC内接于⊙O,AB为直径,∠CBA的平分线交AC于点F,交⊙O于点D,DE⊥AB于点E,且交AC于点P,连接AD.
![](http://img.wesiedu.com/upload/f/79/f7919dd85f841a0f4ff7ac5aeec7409a.jpg)
(1)求证:∠DAC=∠DBA;
(2)求证:P是线段AF的中点;
(3)若⊙O的半径为5,AF=
![](http://img.wesiedu.com/upload/f/79/f7919dd85f841a0f4ff7ac5aeec7409a.jpg)
(1)求证:∠DAC=∠DBA;
(2)求证:P是线段AF的中点;
(3)若⊙O的半径为5,AF=
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![己知:如图.△ABC内接于⊙O,AB为直径,∠CBA的平分线交AC于点F,交⊙O于点D,DE⊥AB于点E,且交AC于点P](/uploads/image/z/17482856-32-6.jpg?t=%E5%B7%B1%E7%9F%A5%EF%BC%9A%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%8E%E2%96%B3ABC%E5%86%85%E6%8E%A5%E4%BA%8E%E2%8A%99O%EF%BC%8CAB%E4%B8%BA%E7%9B%B4%E5%BE%84%EF%BC%8C%E2%88%A0CBA%E7%9A%84%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%E4%BA%A4AC%E4%BA%8E%E7%82%B9F%EF%BC%8C%E4%BA%A4%E2%8A%99O%E4%BA%8E%E7%82%B9D%EF%BC%8CDE%E2%8A%A5AB%E4%BA%8E%E7%82%B9E%EF%BC%8C%E4%B8%94%E4%BA%A4AC%E4%BA%8E%E7%82%B9P)
(1)证明:∵BD平分∠CBA,
∴∠CBD=∠DBA,
∵∠DAC与∠CBD都是弧CD所对的圆周角,
∴∠DAC=∠CBD,
∴∠DAC=∠DBA;
(2)证明:∵AB为直径,
∴∠ADB=90°,
∵DE⊥AB于E,
∴∠DEB=90°,
∴∠ADE+∠EDB=∠ABD+∠EDB=90°,
∴∠ADE=∠ABD=∠DAP,
∴PD=PA,
∵∠DFA+∠DAC=∠ADE+∠PDF=90°,且∠ADB=90°,
∴∠PDF=∠PFD,
∴PD=PF,
∴PA=PF,
即:P是AF的中点;
(3)∵∠DAF=∠DBA,∠ADB=∠FDA=90°,
∴△FDA∽△ADB,
∴
AD
DB=
AF
BA,
由题意可知圆的半径为5,
∴AB=10,
∴
AD
BD=
AF
BA=
15
2
10=
3
4,
∴在Rt△ABD中,tan∠ABD=
AD
BD=
3
4,
即:tan∠ABF=
3
4.
∴∠CBD=∠DBA,
∵∠DAC与∠CBD都是弧CD所对的圆周角,
∴∠DAC=∠CBD,
∴∠DAC=∠DBA;
(2)证明:∵AB为直径,
∴∠ADB=90°,
∵DE⊥AB于E,
∴∠DEB=90°,
∴∠ADE+∠EDB=∠ABD+∠EDB=90°,
∴∠ADE=∠ABD=∠DAP,
∴PD=PA,
∵∠DFA+∠DAC=∠ADE+∠PDF=90°,且∠ADB=90°,
∴∠PDF=∠PFD,
∴PD=PF,
∴PA=PF,
即:P是AF的中点;
(3)∵∠DAF=∠DBA,∠ADB=∠FDA=90°,
∴△FDA∽△ADB,
∴
AD
DB=
AF
BA,
由题意可知圆的半径为5,
∴AB=10,
∴
AD
BD=
AF
BA=
15
2
10=
3
4,
∴在Rt△ABD中,tan∠ABD=
AD
BD=
3
4,
即:tan∠ABF=
3
4.
如图,三角形ABC内接于圆O,AB为直径,∠CBA的平分线交AC于点F,交圆O于点D,DE⊥AB于点E且交AC于点P
已知:如图,△ABC内接于圆O,AB为直径,∠CBA的角平分线交AC于点F,交圆O于点D,DE⊥AB于E,且交AC于P,
已知:如图,三角形ABC内接于圆O,AB为直径,∠CBA的平分线交AC于点F,交圆O于点D,DE⊥AB于点E且交AC于点
已知:如图,三角形ABC内接于圆O,AB为直径,∠CBA的平分线交AC于点F,交圆O于点D
已知,如图.三角形ABc内接于圆o,AB为直径.角CBA的平分线交Ac于点F.,交圆o于点D,DE⊥AB(1):求证,P
如图,三角形abc的三个顶点都在圆o上,ab为直径,角cba的平分线交ac于点f,交圆o于点d,de垂直ab于点e,且交
已知:如图,△ABC中,AC=BC,以BC为直径的⊙O交AB于点D,过点D作DE⊥AC于点E,交BC的延长线于点F.
如图,AB、AC分别是⊙O的直径和弦,点D为劣弧AC上一点,弦DE⊥AB分别交⊙O于E,交AB于H,交AC于F.P是ED
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AB是⊙O的直径,⊙O交BC于点D,DE⊥AC于点E,BE交⊙O于点F
如图,△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC于点D,过点D作DE⊥AC于点F,交BA的延长线于点E
如图,在△ABC中,AB=AC,以AC为直径作⊙O交BC于点D,过点D作FE⊥AB于点E,交AC的延长线于点F.
如图,AB为⊙O的直径,CD⊥AB于点E,交⊙O于点D,OF⊥AC于点F.