1、在数列{an}中,a1=1,它的前n项和为Sn,且Sn,S（n+1）,2a1成等差数列,求Sn

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/04 17:06:37

1、在数列{an}中,a1=1,它的前n项和为Sn,且Sn,S（n+1）,2a1成等差数列,求Sn
2、设无穷等比数列{an}的公比为q（|q|

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由Sn,S（n+1）,2a1成等差数列,所以Sn+2a1=2S(n+1),采用配项的方法,设Sn+x为以1/2为公比的等比数列,则S(n+1)+x=1/2(Sn+x),求出x=-2,所以Sn-2是以-1为首项,以1/2为公比的等比数列,所以Sn=2+(-1)(1/2)^(n-1)
=2-(1/2)^(n-1)
2、Sn=(1-q^n)/(1-q),s=1/(1-q);所以S1+S2+S3+…+Sn-nS=n*[1/(1-q)]-(q+q^2+q^3+...+q^n)/(1-q)-n*1/(1-q)=)]-(q+q^2+q^3+...+q^n)/(1-q)
=q(1-q^n)/(1-q)^2;所以极限值=q/(1-q)^2

已知等差数列｛an｝的前n项和为Sn,且a1不等于0,求（n*an)/Sn的极限、（Sn+Sn+1）/(Sn+Sn-1) 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=Sn-1/2Sn-1 +1,a1=2,求证{1/Sn}是等差数列已知数列an是等差数列,且a1不等于0,Sn为这个数列的前n项和,求limnan/Sn.limSn+Sn-1/Sn+Sn 已知数列an是等差数列,且a1≠0,Sn为这个数列的前n项和.求1、lim nan/Sn 2、lim (Sn+Sn+1) 数列{an},前n项和sn,a1=2,a1、S(n+1)、4Sn成等差数列,求{an}通项公式、Sn 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2Sn*Sn-1=0,a1=1/2.求证：{1/Sn}是等差数列已知数列an的首项a1=5,前n项和为Sn,且S(n+1)=2Sn+n+5（n∈N*）,求数列｛an｝的前n项和Sn,设设数列an的前n项和为Sn,已知S1=1,Sn+1/Sn=n+c/n,且a1,a2,a3成等差数列设数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=2,且a1、Sn+1、4Sn成等差数列,（1）求｛an｝的通项公式已知数列an的前n项和为Sn,且an+2Sn*Sn-1=0,a1=1/2,求证1/SN是等差数列,求数列SN的的通项公式已知数列An中,其前n项和为Sn,A1=1,且An+1=2Sn,求An的通项公式和Sn 数列{an}满足a1=1,设该数列的前n项和为Sn,且Sn,Sn+1,2a1成等差数列.用数学归纳法证明:Sn=(2n-