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如图,已知△ABD∽△ACE,∠ABC=50°,∠BAC=60°。求∠AED的度数。

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 21:26:28
如图,已知△ABD∽△ACE,∠ABC=50°,∠BAC=60°。求∠AED的度数。
相似有什么用
如图,已知△ABD∽△ACE,∠ABC=50°,∠BAC=60°。求∠AED的度数。
解题思路: ∵△ABD∽△ACE, ∴∠BAD=∠CAE,AB/AC=AD/AE. 又因为∠BAD+∠DAC=∠CAE+∠DAC, 所以∠BAC=∠DAE
解题过程:
证明:∵△ABD∽△ACE,
∴∠BAD=∠CAE,AB/AC=AD/AE.
又因为∠BAD+∠DAC=∠CAE+∠DAC,
所以∠BAC=∠DAE
因为AB/AC=AD/AE.所以AB/AD=AC/AE
∴△ABC∽△ADE.
<AED=<ACB=180-50-60=700
<AED=700