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已知如图点E、G在平行四边形ABCD的边AC上,EG=ED,延长CE到点F使EF=EC.求AF∥BG

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/08/08 14:14:53
已知如图点E、G在平行四边形ABCD的边AC上,EG=ED,延长CE到点F使EF=EC.求AF∥BG
已知如图点E、G在平行四边形ABCD的边AC上,EG=ED,延长CE到点F使EF=EC.求AF∥BG
联结FG,FD,GC
∵EG=ED,EF=EC
∴四边形FGCD是平行四边形
(对角线互相平分的四边形是平行四边形
∴FG∥DC,FG = DC
(平行四边形对边相等且平行)
同理AB∥DC,AB=DC
∴AB∥FG,AB=FG
∴四边形ABCD是平行四边形
(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)
∴AF∥BG(平行四边形的定义)