搜搜考试网求过（5,-3）与圆x^2+y^2=25相切切线方程与切点坐标 （用参数方法）
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/11 19:14:47
求过（5,-3）与圆x^2+y^2=25相切切线方程与切点坐标 （用参数方法）
设切线方程是x=5+t,y=-3+kt 代入到圆的方程中得
（5+t)^2+(-3+kt)^2=25
整理得 （1+k^2)t^2+(10-6k)t+9=0
因为直线与圆相切所以方程有两个相等实根
所以 (10-6k)^2-4*9*（1+k^2)=0解得k=8/15
所以切线方程是x=5+t ,y=-3+8/15t 或x=5
把k=8/15代入到（1+k^2)t^2+(10-6k)t+9=0中就可求出一个交点坐标
把x=5代入到x^2+y^2=25就可求出另一个交点坐标
（5+t)^2+(-3+kt)^2=25
整理得 （1+k^2)t^2+(10-6k)t+9=0
因为直线与圆相切所以方程有两个相等实根
所以 (10-6k)^2-4*9*（1+k^2)=0解得k=8/15
所以切线方程是x=5+t ,y=-3+8/15t 或x=5
把k=8/15代入到（1+k^2)t^2+(10-6k)t+9=0中就可求出一个交点坐标
把x=5代入到x^2+y^2=25就可求出另一个交点坐标
已知曲线y=x^3-3x.(1)求在点A（2,2)处的切线方程；（2）直线过点B(0,16)且与曲线相切,求切点坐标
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