二次函数的图像经过原点,且f(-2)=0,f(1)=3,求二次函数的解析式,并求出顶点坐标

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/02 22:54:48

设二次函数的解析式为y=ax²＋bx＋c,依题意,将点（0,0）、（-2,0）、（1,3）代入得
{c=0
4a－2b＋c=0
a＋b＋c=3
解得{a1=
b=2
c=0
所以,二次函数的解析式为y=x²＋2x
∵y=x²＋2x=(x＋1)²－1
∴顶点坐标是（-1,-1）
再问：请教这步我看不懂4a－2b＋c=0 a＋b＋c=3 解得{a1= b=2 c=0 lanlan86186 15:44:57 二元一次方程组解的过程，我解b=6
再答： {c=0 4a－2b＋c=0 a＋b＋c=3 把c=0代入4a－2b＋c=0、a＋b＋c=3，得{4a－2b=0…………① a＋b=3 …………② ②×2，得2a＋2b=6…………③ ③＋①，得6a=6，∴a=1 把a=1代入②，得1＋b=3，∴b=2 所以方程组{c=0 4a－2b＋c=0 a＋b＋c=3 的解是：{a=1 b=2 c=0

已知二次函数的图像经过原点,且f(x+1)=f(x)+2x+2求解析式已知二次函数f(x)的图像的顶点坐标为(1,-2)并经过点(0,3)求f(x)的解析式已知二次函数f(x)的顶点坐标为(2,-1),且图像过点(3,1)求二次函数解析式并指出单调区间如果二次函数y=ax+bx+c的图像的顶点坐标为(-2,4),且经过原点,求二次函数解析式如果二次函数y=ax²+bx+c的图像的顶点坐标为（-2,4），且经过原点，求二次函数解析式图像顶点坐标（2,-5）,且过原点.求二次函数的解析式已知二次函数图像的顶点为(-2,-2),且经过原点,求二次函数的解析式已知二次函数图像的顶点坐标为(1,-1),且过原点(0,0),求该函数解析式. 已知二次函数f(x)的图像的顶点坐标为(-2,3),并且经过点P（0,5),求f(x)的解析式已知二次函数图像的顶点坐标为(1,-1),且经过原点(0,0),求该函数的解析式. 已知二次函数图像的顶点坐标为（1,-1）且经过原点（0,0）,求该函数解析式若二次函数y=ax^2+bx+c的图像顶点坐标是(2,-1),且抛物线过(0,3)求二次函数解析式