如图,正三角形ABC内接于圆O,P是劣弧BC上任意一点,PA与BC交于点E,有如下结论:1.PA=PB+PC 2.1\P
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 03:01:59
如图,正三角形ABC内接于圆O,P是劣弧BC上任意一点,PA与BC交于点E,有如下结论:1.PA=PB+PC 2.1\PA=1\PB+1\PC; 3.PA×PE=PB×PC,其中,正确的结论个数为:
A.3个 B.2个 C.1个 D.0个
![](http://img.wesiedu.com/upload/6/53/653f956349e15b482c59b37923174223.jpg)
A.3个 B.2个 C.1个 D.0个
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![如图,正三角形ABC内接于圆O,P是劣弧BC上任意一点,PA与BC交于点E,有如下结论:1.PA=PB+PC 2.1\P](/uploads/image/z/17507348-44-8.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E6%AD%A3%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E5%86%85%E6%8E%A5%E4%BA%8E%E5%9C%86O%2CP%E6%98%AF%E5%8A%A3%E5%BC%A7BC%E4%B8%8A%E4%BB%BB%E6%84%8F%E4%B8%80%E7%82%B9%2CPA%E4%B8%8EBC%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9E%2C%E6%9C%89%E5%A6%82%E4%B8%8B%E7%BB%93%E8%AE%BA%EF%BC%9A1.PA%3DPB%2BPC+2.1%5CP)
(1)在AP上取点D使PD=PC,连接DC
角APC=角ABC=60度 所以三角形PCD是等边三角形
角BPD=角ACB=60度 角BPC=120度 角ADC=180-60=120度
又角PAC=角PBC CD=CP 所以三角形BPC与三角形ADC全等
所以BP=AD 又PD=PC
所以PA=PB+PC
(2)1对2显然不对
(3)角BPE=角APC 角PAC=角PBE
所以三角形BPE与三角形APC相似
所以PA/PB=PC/PE
即PA×PE=PB×PC
角APC=角ABC=60度 所以三角形PCD是等边三角形
角BPD=角ACB=60度 角BPC=120度 角ADC=180-60=120度
又角PAC=角PBC CD=CP 所以三角形BPC与三角形ADC全等
所以BP=AD 又PD=PC
所以PA=PB+PC
(2)1对2显然不对
(3)角BPE=角APC 角PAC=角PBE
所以三角形BPE与三角形APC相似
所以PA/PB=PC/PE
即PA×PE=PB×PC
正三角形ABC内接与圆O,P是劣弧BC上任意一点,PA与BC交于点E,求证(1)PA=PB+PC (2)PA×PE=PB
设P是正三角形ABC外接圆的劣弧BC上任意一点,求证:PB+PC=PA,PB*PC=PA^2-PB^2
已知等边三角形ABC内接于圆O,(1)当点P为弦BC所在的劣弧上一点时,连接PA,PB,PC,求证:PA+PB等于PC.
1)已知:如图1,三角形ABC是圆O的内接正三角形,点P为弧BC上一动点,求证PA=PB+PC
已知:如图等边三角形ABC内接于圆O点P是弧BC上,求证:PB+PC=PA
正三角形ABC内接于圆o ,P是劣弧BC上的一点,若PA=2,则四边形ABCP的面积为
已知,如图,△ABC是⊙O的内接正三角形,点P为弧BC上一动点,探索:PA,PB,PC的关系
如图:在圆O中,P是弦AB上一点,OP⊥PC,PC交圆O于点C,求证:PC^2=PA×PB
如图2等边三角形ABC的三个顶点都在⊙O上点P是弧BC上任意一点求证PB+PC=PA
如图,△ABC中,边AB,BC的垂直平分线交于点P,求证PA=PB=PC
如图,△ABC是⊙O的内接三角形,PA是⊙O的切线,PB交于AC于点E,交⊙O于点D,若PE=PA,∠ABC=60°,P
如图,P是等边三角形abc外接圆弧bc上任意一点,求证:pa=pb+pc