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在△ABC中,a+b+c=6,且b²=ac,则b的取值范围是?

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/29 01:10:53
在△ABC中,a+b+c=6,且b²=ac,则b的取值范围是?
在△ABC中,a+b+c=6,且b²=ac,则b的取值范围是?
由题:
b²=[6-(a+c)]²=ac
又:ac≤(a+c)²/4
∴b²=[6-(a+c)]²≦(a+c)²/4
解得:a+c∈[4,12]
∴b²≦(a+c)²/4∈[4,36]
∴b²∈(0,4]
综上,b∈(0,2]
再问: 好厉害!*^o^*谢谢啦~