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在矩形abcd中,ce垂直于bd于e,角dce:角bce=3:1,且m为oc的中点,求角cme的度数.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/19 07:21:26
在矩形abcd中,ce垂直于bd于e,角dce:角bce=3:1,且m为oc的中点,求角cme的度数.
在矩形abcd中,ce垂直于bd于e,角dce:角bce=3:1,且m为oc的中点,求角cme的度数.
题目中的O点没有给出具体位置,若O是BD的中点则有以下的解法:  
如图
∵CE⊥BD,M是OC的中点,
∴ME是直角三角形COE斜边上的中线,同样CO是直角三角形BCD斜边上的中线,
∴ME=ME,OC=OD
∴∠4=∠5,∠1=∠2
∵∠3+∠CBD=90°,∠2+∠CBD=90°
∴∠3=∠2=∠1
∵∠DCE∶∠BCD=3∶1
∴∠3+∠1=∠5=1/2∠DCB=45°
    ∠4=∠5=45°
∴∠CME=180°﹣°45°-45°=90°