圆C通过不同的三点P（k，0）、Q（2，0）、R（0，1），已知圆C在点P处的切线斜率为1，试求圆C的方程．

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/30 18:07:32

设圆C的方程为x²+y²+Dx+Ey+F=0，
则k、2为x²+Dx+F=0的两根，
∴k+2=-D，2k=F，
即D=-（k+2），F=2k，
又圆过R（0，1），故1+E+F=0．
∴E=-2k-1．
故所求圆的方程为
x²+y²-（k+2）x-（2k+1）y+2k=0，
圆心坐标为（
k+2
2，
2k+1
2）．
∵圆C在点P处的切线斜率为1，
∴k_CP=-1=
2k+1
2−k，∴k=-3．∴D=1，E=5，F=-6．
∴所求圆C的方程为x²+y²+x+5y-6=0．

（2011•苏州二模）如图，圆C通过不同的三点P（m，0）、Q（2，0）、R（0，1），且圆C在点P处的切线的斜率为1，圆C过三点,P(m,已知圆C通过不同的三点P（m,0）,Q（2,0）,R（0,1）,且CP的斜率为-1.圆C方程为[x+ 已知圆C通过不同的三点P（m,0）,Q（2,0）,R（0,1）,且CP的斜率为-1 已知圆C通过不同的三点P（m,0）,Q（2,0）,R（0,1）,且CP的斜率为-1,求圆C的方程圆C经过不同的三点A（K,1）B（2,0）C（0,1）已知圆C在A点的切线斜率为1求圆C的方程已知圆过不同的3点,P(m,0),Q(2,0),R(0,1),且CP的斜率为-1.求圆C的方程已知点P是圆C:X^2+Y^2=1外一点,设k1,k2分别过点P的圆C两天切线的斜率.若点P坐标为（2,2）,求K1*K 已知点p(2.a)a>0在圆c（x-1）平方+y平方=2上.求点p坐标.过点p的圆c的切线方程已知函数y=x3+ax2+bx+c的图象过点P（1，2）．过P点的切线与图象仅P点一个公共点，又知切线斜率的最小值为2，已知点p(-2,2)和圆c:x方+Y方+2x=0 (1)求过p点的c的切线方程（2）若（x,Y)是园c上一动点,由（1）已知双曲线C：，（1）求双曲线C的渐近线方程；（2）已知点M的坐标为（0，1），设P是双曲线C上的点，Q是点P关于原点已知函数f(x)=ax^3+bx^2+c(a,b,c∈R,a≠0)的图象过点P（-1,2）,且在点P处的切线与直线x-3