若关于x的方程x2+2ax+7a-10=0没有实根,那么,必有实根的方程是( )
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/01 20:29:04
若关于x的方程x2+2ax+7a-10=0没有实根,那么,必有实根的方程是( )
A. x2+2ax+3a-2=0
B. x2+2ax+5a-6=0
C. x2+2ax+10a-21=0
D. x2+2ax+2a+3=0
A. x2+2ax+3a-2=0
B. x2+2ax+5a-6=0
C. x2+2ax+10a-21=0
D. x2+2ax+2a+3=0
∵方程x2+2ax+7a-10=0无实根,
∴判别式△=4a2-4×1×(7a-10)<0,即a2-7a+10<0,(a-2)(a-5)<0,
∴2<a<5,
四个选项中的方程的△分别为:
A、△=4(a-1)(a-2),当2<a<5,△A>0,故本选项正确;
B、△=4(a-2)(a-3),当a=2.5,△B<0,故本选项错误;
C、△=4(a-3)(a-7),当a=4,△C<0,故本选项错误;
D、△=4(a+1)(a-3),当a=2.5,△D=<0,故本选项错误.
故选A.
∴判别式△=4a2-4×1×(7a-10)<0,即a2-7a+10<0,(a-2)(a-5)<0,
∴2<a<5,
四个选项中的方程的△分别为:
A、△=4(a-1)(a-2),当2<a<5,△A>0,故本选项正确;
B、△=4(a-2)(a-3),当a=2.5,△B<0,故本选项错误;
C、△=4(a-3)(a-7),当a=4,△C<0,故本选项错误;
D、△=4(a+1)(a-3),当a=2.5,△D=<0,故本选项错误.
故选A.
若关于x的方程2x2-ax+a-2=0有两个相等的实根,则a的值是( )
已知x1,x2是关于x方程x^2-ax+a^2-a+ (1/4)=0 的两个实根,那么(x1x2)/(x1+x2)的最小
不等式:已知x1,x2是关于x方程x^2-ax+a^2-a+ (1/4)=0 的两个实根,那么(x1x2)/(x1+x2
若关于x的方程x2+ax+a-1=0有两个异号实根,则a的取值范围是______.
已知关于x的方程14x2−2ax+(a+1)2=0有实根.
1 已知关于x的实系数方程x^2+ax+b=0有两个实根x1 x2
a,b,c是△ABC的三边长,且关于x的方程b(x2-1)-2ax+c(x2+1)=0有两个相等的实根,求证:这个三角形
已知关于x的方程x^2+ax+4i=0(x,a是复数)在区间[2,4]上有实根,求|a|最大值最小值
已知方程x2+2x-m+1=0没有实根,求证:方程x2+mx=1-2m一定有两个不相等的实根.
若a,b是整数,已知关于x的方程14x2-ax+a2+ab-a-b-1=0有两个相同的实根,则a-b等于( )
若关于x的方程lnx-ax=0只有一个实根,则实数a=
已知关于x的方程x3+(1-a)x2-2ax+a2=0有且只有一个实根.则实数a的取值范围是______.