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请问:已知双曲线的一条渐近线为y=正负(4/3)x,且双曲线经过点(4,4/3根号7),求双曲线标准方程.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 00:29:23
请问:已知双曲线的一条渐近线为y=正负(4/3)x,且双曲线经过点(4,4/3根号7),求双曲线标准方程.
请问:已知双曲线的一条渐近线为y=正负(4/3)x,且双曲线经过点(4,4/3根号7),求双曲线标准方程.
双曲线的渐近线方程是y=±bx/a
双曲线过点A(4,4/3√7)它的渐近线方程为y=正负4/3x
设双曲线标准方程为:x^2/a^2-y^2/b^2=1
则,b/a=4/3,即16a^2=9b^2

双曲线的标准方程变为:
x^2/(9b^2)-y^2/(16b^2)=1/16

将A(4,4/3√7)带入得
b=(2√53)/3
带入可求的标准方程.我这没草稿纸,算出来感觉数字怪怪的,你自己再算一下,方法就这样,转换带入.