解析几何最值问题变题一：由直线y=x+1上的点P向圆C:（x-3)^2+(y+2)^2=1引两条切线PA PB.求向量P

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/11 09:21:39

解析几何最值问题
变题一：
由直线y=x+1上的点P向圆C:（x-3)^2+(y+2)^2=1引两条切线PA PB.求向量PA*向量PB的最小值.
变题二：
由直线x^2+(y-2)^2=1上的点P向圆C:（x-3)^2+(y+2)^2=1引两条切线PA PB.求向量PA*向量PB的最小值.
最好是有全部解题过程啦.没有的话.一定要确保能算出来哦.

|PA|*|PB|=PC²-r²=PC²-1
cos=1-2sin²∠CPA=1-2(r²/PC²)=1-2/PC²
∴向量PA*向量PB=(PC²-1)*(1-2/PC²)=PC²+2/PC²-3【关于PC²对勾函数】
然后“变题一”,“变题二”都是看PC²的范围了
变题一：C到y=x+1的距离是PC的最小值,
PC²∈[18,+∞）,PC²+2/PC²-3在[18,+∞）单增,
∴向量PA*向量PB的最小为：18+1/9-3
变题二：设x^2+(y-2)^2=1圆心为D,PC的最小值为：|CD|-1,PC的最大值为：|CD|+1,
PC²∈[16,36],PC²+2/PC²-3在[16,36]单增,
∴向量PA*向量PB的最小为：16+1/8-3
不懂请再问

数学问题:由动点P向圆x^2+y^2=1引两条切线PA,PB P是直线l:x-3y-2=0上的动点PA,PB是圆x^2+y^2+4x-4y+7=0的切线AB是切点C是圆心求四边形PA 已知p是直线l：3x-4y+11=0上的动点,PA,PB是圆x^2+y^2-2x-2y+1=0的俩条切线 ,C是圆心,那已知P是直线3x+4y+8=0上的动点,PA,PB是圆C：x²+y²-2x-2y+1=0的两条切线, 已知p是直线3x+4y+8=0上的动点,PA,PB是圆x²+y²-2x-2y+1=0的切线,c是圆心已知P是直线3x+4y+8=0上的动点,PA,PB是圆C：x²+y²-2x-2y+1=0的两条切线, 已知圆x2+y2=1,点P在直线l:2x+y-3=0上,过点P作圆O的两条切线,A.B为两切点.求向量PA乘向量PB的最由动点P到圆x^2+y^2=10的两条切线PA,PB,直线PA,PB的斜率分别为k1,k2 过椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上的动点P向圆O:x^2+y^2=b^2引两条切线PA、PB, 已知p是直线x+y+2=0上的动点,PA,PB是圆x^2+y^2-2x-2y+1=0的切线,A,B是切点,C是圆心已知P是直线3x+4y+8=0上的动点,PA,PB是圆想x^2+y^2-2x-2y+1=0的两条切线,A,B是切点,C是过点P（2,3）向圆 X²+Y²=1上做两条切线PA,PB,则弦AB所在直线方程为?